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LE OPERAZIONI CON GLI INSIEMI (Proprietà dell'intersezione e dell'…
LE OPERAZIONI CON GLI INSIEMI
Intersezione (∩)
Si dice intersezione di 2 insiemi solo gli elementi appartenenti ad A e a B
Unione (∪)
Si dice unione l'insieme degli elementi di A e B che appartengono a entrambi o no
Differenza (-)
Si dice differenza l'insieme degli elementi appartenenti solo ad A (se la sottrazione è A-B)
Insieme complementare (B con pedice A)
L'insieme complementare di B rispetto ad A è A-B
Prodotto cartesiano (x)
Si dice prodotto cartesiano l'insieme forato da tutte le coppie ordinate di A e B in cui il primo elemento è di A e il secondo è di B
Proprietà dell'intersezione e dell'unione
Intersezione
Commutativa
Associativa
Distributiva rispetto all'unione
A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C)
(A∩B)∩C)=A∩(B∩C)
A∩B=B∩A
Unione
Commutativa
Associativa
Distributiva rispetto all'intersezione
A∪(B∩C)=(A∪B)∩(A∪C)
(A∪B)∪C=A∪(B∪C)
A∪B=B∪A
Insieme delle parti
Si chiama insieme delle parti l'insieme formato da tutti i sottoinsiemi possibili di A
Partizione
Si chiama partizione di un insieme l'insieme dei suoi sottoinsiemi che: non sono vuoti; sono disgiunti tra loro; uniti formano l'insieme A
