Bi polinomioen kenketan, batu lehenengoa bigarrenaren aurkakoari
Batuketan bazala, A (x) =
eta B (x) = polinomioen arteko kenketa egiteko bi modu daude

eta
Polinomioak ditugu; bi modu daude haien arteko batuketa egiteko

Polinomio bat bestearen atzetik jartzen da, biak parentesi artean. Monomioak handienetik txikienera ordenatzen dira, haien artean + ikurra jartzen da, eta azkenik, antzekoen arteko batuketa egiten da

Polinomioak handienetik txikienera ordenatu eta bata bestearen gainean jartzen dira, antzeko monomioak parean jarriz

A (x)-ren aurkako koefizienteak dituen polinomioa da aurkako epolinomioa. A (x). Se designa como-A (x)eran adierazten da, eta bi polinomioen arteko batuketaren emaitza zero da beti

Lehenengo polinomioari bigarrenaren aurkakoa batzen zaio, gaiak handienetik txikienera ordenatuta

Polinomioak handienetik txikienera ordenatzen dira eta lehenengoa bigarrenaren aurkakoaren gainean jartzen da, antzeko monomioak bata bestearen parean

Zk (x) polinomio bas beste zt (x) polinomio batez zatitzeko, zk (x)-ren mailak zt (x)-ren berdina edo handiagoa izan behar du. Polinomioen arteko zatiketa zenbakien arteko zatiketaren oso antzekoa da.
Urrats hauei jarraitu behar zaie zk (x) = polinomioa (x) = polinomioaz zatitzeko

Zatikizuna eta zatitzailea handienetik txikienera ordenatuta jartzen dira. Zatikizuna ez bada osoa, hutsuneak uzten dira gaiak falta dira lekuetan.

Zatiduraren lehenengo gaia kalkulatzeko, zatikizuneko mailarik altuena duen gaia zatitzaileko mailarik altuena duenarekin zatitzen da: . Emaitza zatitzaileiko gaiekin biderkatzen da eta zatikizunaren azpian jartzen, maila bereko gaien parean baina aurkako zeinuarekin. Gaiak batzen dira

Zatikizuneko hurrengo gaia jaitsi, eta prozesua errepikatzen da.

Berriz ere zatikizunekko hurrengo gaia jaitsi, eta beste behin prozesua errepikatzen da.

Hondarren maila zatitzailearena baino txikiagoa denean amaitzen da zatiketa.

Adibidean ikus daiteke zatiketa amaitu dela, hondarren maila 1 eta zatitzailearena 2 baitira.

Zatidura, beraz, zd (x) = , da, eta hondarra, h (x)= -2x+1

Zatiketa behar bezala egin dugun edo ez jakiteko, zanbakien arteko zatiketetan bezala, zatitzailea bider zatidura gehi hondarra egin behar dugu, eta emaitza zatikizunaren berdina dela ikusi.
zk (x)=zt (x)·zd (x)+ h (x)

Zatiketaren hondarra zero bada, h (x) = 0, zatiketa zehatza da. Halakoetan, hauek betetzen dira:
-zk (x) zt (x)-ren multiploa edo zt (x)-z zatigarria da
-zt (x) zk (x)-ren zatitzailea da

Polinomioen arteko biderketa egitean, monomioen arteko biderketan bezala, koefizienteak eta letrazko zatiak biderkatzen dira. Kontuan hartu, azken horiek berrekizun bereko berreketen arteko biderketak direla, eta, beraz, berretzaileak batzen direla.

Monomio baten eta polinomio baten arteko biderketa
Monomio bat polinomio batez biderkatzeko , monomioa polinomioaren gai edo monomio bakoitzaz biderkatzen da.

Polinomioen arteko biderketa

Bi polinomio biderkatzeko, lehengoaren gai bakoitza bigarrenaren gai guztiez biderkaten zen da banan-banan, eta gero, antzekoak diren gai guztiak batzen dira

A (x)= eta B (x) = polinomioen arteko biderketa bi modutara egin daiteke

Biderkagai komuna ateratzea

Biderkagai komuna ateratzea monomio guztietan berdina den biderkagaia monomio guztietatik ateratzea da. Adierazpena biderketa bihurtzen da.

Honelakoa da P (x) = , polinomiotik biderkagai komuna ateratzeko jarraitzen den prozedura

Polinomio baten biderkagai komuna aterata,monomioa baten eta polinomio baten arteko biderketa lortzen da. Eta alderantziz, banatze propietatea aplikatu eta biderketa hori egitean, hasierako polinomioa lortzen da.