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LE OPERAZIONI CON GLI INSIEMI (l'intersezione (proprietà (commutativa…
LE OPERAZIONI CON GLI INSIEMI
l'intersezione
è l'insieme degli elementi che appartengono sia ad A che a B
invece se due insiemi non hanno elementi in comune si dicono
disgiunti
proprietà
commutativa
:A ꓵ B = B ꓵ A
associativa
: ( A ꓵ B ) ꓵ C = A ꓵ ( B ꓵ C )
distributiva rispetto all'unione
: A ꓵ ( B ꓴ C ) = ( A ꓵ B ) ꓴ ( A ꓵ C )
unione
è l'insieme degli elementi che appartengono sia ad A che a B
proprietà
commutativa
: A ꓴ B = B ꓴ A
associativa
: ( A ꓴ B ) ꓴ C = A ꓴ ( B ꓴ C )
distributiva rispetto all'intersezione
: A ꓴ ( B ꓵ C ) = ( A ꓴ B ) ꓵ ( A ꓴ C )
differenza
l'insieme degli elementi di A che non appartengono a B
la differenza tra insiemi non è commutativa
il prodotto cartesiano
è l'insieme di tutte le coppie ordinate in cui il primo elemento appartiene ad A e il secondo appartiene a B
il prodotto cartesiano non è commutativo
si può rappresentare anche con il diagramma cartesiano
complementare
dati gli insiemi A e B, con B sottoinsieme di A, l'insieme complementare di B rispetto ad A è A - B
