Рассмотрим равнобедренный треугольник АВС, у которого АВ=ВС, отрезок ВL - его биссектриса. Доказать - угол А = углу C, AL=LC, ВL принадлежит АС. В треугольниках АВL И CBL сторона ВL - общая, угол АВL = CBL, так как по условию BL - биссектриса угла АВС, стороны АВ и ВС равны как боковые стороны равнобедренного треугольника. Следовательно, треугольник ABL = СBL по первому прищнаку равенства треугольников. Отсюда можно сделать такие выводы : 1) угол А=углу С. 2) AL=LC. 3) угол FLB = углу CLB. Так как отрезки AL и LC равны, то BL - медиана треугольника ABC. Углы АLВ и СLB смежные, следовательно, угол ALB+угол CLB = 180 градусов. Учитывая, что угол ABL = CBL, получаем: угол ALB=CLB=90 градусов. Значит, отрезок BL - высота треугольника АВС
