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The Stern-Gerlach experiment (自旋電子在磁場中 (實驗中，電子朝y方向入射進一個不均勻磁場 (受到磁力而移動 (x…
The Stern-Gerlach experiment
自旋電子在磁場中
Magnetic field : B
Torque: Γ=μ×B
Magnetic dipole moment : μ
μ = γ*S
S: Spin angular momentum
γ: Gyromagnetic ratio
F = γα*( -Sx i + Sz k )
Hamiltonian: H = -μ．B = -γ*B．S
實驗中，電子朝y方向入射進一個不均勻磁場
H = -μ．B
F = ▽(μ．B)
F = -▽H
B(x,y,z) = -α
x i + (B0+α
z) k
受到磁力而移動
x-direction
Larmor precession
電子自旋軸與B0之間有一角度時
會產生拉莫爾進動
進動以B0方向為軸進行轉動
ω = γ * B0
Sx大小以週期性改變
Fx = -γ
α
Sx
x方向的力快速震動
平均起來是0
∫cos(ωt)
z-direction
Fz = γ
α
Sz
Classical
線條會是連續的
Quantized
以當時軌道角動量的觀念
預測會有2l+1個點
結果只出來2個點
找到有自旋角動量
s=1/2
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