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gli insiemi 2: operazioni con insiemi - Coggle Diagram
gli insiemi 2: operazioni con insiemi
l'intersezione di due insiemi
l'avere in comune degli elementi, in due insiemi differenti, si chiama
intersezione
di due insiemi
si indicano con il simbolo "∩"
se due insiemi non anno elementi comuni si chiamano
disgiunti
unione di due insiemi
parliamo di unione di insiemi quando c'è un insieme di elementi che appartengono o ad A o a B o ad entrambi
si scrive con il simbolo "U"
proprietà
dell'intersezione
associativa [ ( A ∩ B ) ∩ C = A ∩ ( B ∩ C ) ]
distributiva rispetto all'unione [ A ∩ ( B U C ) = ( A ∩ B ) U ( A ∩ C ) ]
commutativa [ A ∩ B = B ∩ A ]
dell'unione
associativa [ ( A U B ) U C = A U ( B U C ) ]
distributiva rispetto all'intersezione [ A U ( B ∩ C ) = ( A U B ) ∩ ( A U C ) ]
commutativa [ A U B = B U A ]
differenza tra due insiemi
la differenza tra tue insiemi (ovvero A-B) sarebbero gli elementi che A non ha in comune con B
l'insieme complementare di un insieme
dati gli insiemi A e B, con B ⊆ A , l'insieme complementare di B rispetto ad A è A-B che indichiamo come
il prodotto cartesiano
cos'è?
è una rappresentazione grafica di dati su due semirette fra loro perpendicolari
sulla semiretta verticale rappresentiamo gli elementi del primo insieme e sulla semiretta orizzontale presentiamo gli elementi del secondo insieme
il prodotto cartesiano fra due insiemi non è commutativo ovvero A x B ≠ B x A
possiamo rappresentare A x B anche in una tabella a doppia entrata
è possibile eseguire il prodotto cartesiano di un insieme per se stesso
