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Cap. 4 Las tasas de interés - Coggle Diagram
Cap. 4 Las tasas de interés
Medición de las tasas de interés
Valor presente
El concepto de valor presente, se basa en el sentido común, de que un dólar pagado después de un año contado a partir de hoy, es menos valioso que uno pagado hoy.
Al tipo más simple de instrumento de deuda le llamaremos, préstamo simple. En este el prestamista le da al prestatario una cantidad de fondos que este debe rembolsar en la fecha de vencimiento, junto con un pago adicional de intereses.
Préstamo simple
En el caso de un préstamo simple, vemos el pago de intereses dividido entre el monto del préstamo, esto es una manera natural de medir la tasa de interés.
Un ejemplo: i = $10/$100 = 0.10 = 10%
Si después de hacer un préstamo anual de $100 recibimos $110, lo podemos ver como $100 x (1 + 0.10) = $110
Si queremos verlo generalizado, podemos ver que al final de n años, esos $100 se convertirán en: $100 x (1 + i)^n
Mediante esta forma de observar la tasa de interés, podemos calcular el valor al día de hoy de una cierta suma de dólares recibidos en el futuro, a esto de le llama descuento hacia el futuro.
Descuento hacia el futuro
Podemos generalizar este proceso escribiendo el valor presente como PV, el flujo futuro de efectivo como CF, y la tasa de interés como i.
Esto nos da la siguiente formula: PV = CF/(1+ i)^n
El concepto de valor presente es sumamente útil, porque nos permite calcular el valor al día de hoy, de un instrumento del mercado de crédito a una tasa de interés simple dada añadiendo simplemente los valores presentes individuales de todos los pagos futuros recibidos.
Tipos de instrumentos del mercado de crédito
Préstamo simple: Ya se explico, pero brevemente es en el cual el prestamista da al prestatario, una cantidad de fondos que deberán rembolsarse en la fecha de vencimiento junto con un pago adicional de intereses.
Préstamo de pagos fijos: es en el cual el prestamista da al prestatario una cierta cantidad de fondos que deben rembolsarse haciendo un mismo pago cada periodo; y consiste en una parte del principal o una de intereses por un número fijo de años.
Bono de cupones: provee a su propietario un pago fijo de intereses todos los años hasta la fecha de vencimiento, cuando se rembolsa un monto final especifico.
Un bono de cupón de identifica por tres elementos de información; 1) esta dado por la corporación o agencia de gobierno que emite el bono, 2) es la fecha de vencimiento del bono, 3) la tasa del cupón del bono.
Bono de descuento: se compra a un precio inferior a su valor nominal, y el valor nominal se rembolsa en la fecha de vencimiento. A diferencia de un bono de cupones, un bono de descuento no paga intereses; solo paga el valor nominal.
Estos cuatro tipos de instrumentos requieren pagos en momentos diferentes, los préstamos simples y los bonos de descuento solo hacen sus pagos en sus fechas de vencimiento, mientras que los préstamos de pagos fijos y los bonos de cupón realizan pagos en forma periódica hasta su vencimiento.
Rendimiento sobre una base descontada
El rendimiento al vencimiento es la medida más exacta de las tasas de interés, ya que el rendimiento al vencimiento algunas veces es difícil de calcular, se ha vuelto de uso común en los mercados de bonos el rendimiento sobre una base descontada.
El rendimiento sobre la base descontada se expresa de la siguiente forma: i = F-P/F x 360/días al vencimiento
Esta forma de calcular las tasas de interés tiene dos peculiaridades, 1) usa el porcentaje de ganancia sobre el valor nominal del certificado, (F- P)/F y 2) sitúa al rendimiento sobre una base anual considerando que el año es de 360 días en lugar de 365.
Las características del rendimiento sobre una base descontada puede resumirse como: el rendimiento sobre una base descontada subestima la medida más exacta de la tasa de interés, el rendimiento al vencimiento, y cuanto más largo sea el vencimiento del bono de descuento, mayor será esta subestimación.
Aunque el rendimiento del descuento es una medida algo engañosa de las tasas de interés, un cambio en el rendimiento del descuento siempre indica un cambio en la misma dirección para el rendimiento al vencimiento.
Distinción entre las tasas de interés y los rendimientos
Un término que se emplea para medir de forma más exacta el rendimiento; es la tasa de rendimiento. Para cualquier valor, la tasa de rendimiento se define como el pago para el propietario más el cambio de su valor expresado como una fracción de su precio de compra.
Esto nos da una formula como la siguiente: R= C+Pt+1-Pt/ Pt. El rendimiento sobre un bono no necesariamente será igual al rendimiento al vencimiento sobre ese bono.
Los rendimientos diferirán de la tasa de interés sobre todo si hay fluctuaciones cuantiosas en el precio del bono que produzcan ganancias o pérdidas de capital sustanciales.
Vencimiento y volatilidad de los rendimientos de los bonos: riesgo de la tasa de interés
El precio de los bonos a un vencimiento más prolongado responden de manera drástica a los cambios en la tasa de interés, esto ayuda a explicar un hecho importante acerca del comportamiento de los mercados de bonos; los precios y los rendimientos de los bonos a largo plazo son más volátiles que los de los bonos a corto plazo.
Vemos así que los cambios en las tasas de interés hacen que las inversiones en los bonos a largo plazo sean muy riesgosas. De hecho a este tipo de riesgo se le llama "riesgo de la tasa de interés"
El cambio en las tasas de interés no tiene ningún efecto sobre el precio al final del periodo de tenencia para estos bonos y, por consiguiente, el rendimiento será igual al rendimiento al vencimiento, que se conoce en el momento en el que se compra el bono.
Distinción entre las tasas de interés reales y nominales
Lo que normalmente denominamos tasa de interés no toma en cuenta la inflación, y se le denomina de manera más precisa tasa de interés nominal.
La tasa de interés real es la tasa de interés que se ajusta sustrayendo los cambios esperados de la inflación de tal forma que refleje de una manera más exacta el costo verdadero de solicitar fondos en préstamo.
La tasa de interés real, es la que como su nombre lo dice, se ajusta a los cambios "reales" en el nivel de precios recibe el nombre de tasa de interés real ex post.
La tasa de interés real se define con mayor precisión por la ecuación de Fisher, afirma que:
La tasa de interés nominal: i = ir + π
La tasa de interés real: ir = ir - π
Conclusiones
El rendimiento al vencimiento, la medida que refleja con mayor precisión la tasa de interés, es la tasa de interés que iguala el valor presente de los pagos futuros de un instrumento de deuda con su valor al día de hoy.
Con frecuencia se usan dos medidas:
El rendimiento actual, el cual iguala el pago del cupón dividido entre el precio de un bono de cupones, es una medida menos exacta del rendimiento al vencimiento cuanto más corto sea el plazo de vencimiento del bono.
El rendimiento sobre una base de descuento, subestima el rendimiento al vencimiento de un bono de descuento, y empeora con la distancia al vencimiento del valor sujeto a descuento.
El rendimiento sobre un valor, que le indica que tan bien ha actuado al mantener este valor a lo largo de un periodo establecido, puede diferir en forma sustancia de la tasa de interés, medida por el rendimiento al vencimiento.
La tasa de interés real se define como la tasa de interés nominal menos la tasa esperada de inflación, es una mejor medida de los incentivos pera pedir prestado y para prestar fondos de lo que es la tasa de interés nominal, y es un indicador más exacto de las condiciones del mercado de crédito que la tasa de interés nominal.