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Análisis de errores e incertidumbres en la medición, La influencia de…

- - - - Números exactos son aquellos cuyos valores están fijados con precisión por definición (esto es, por acuerdo convencional entre los químicos). Por lo general tienen valores enteros.
        
        Por ejemplo: cuando usamos la unidad metro encontramos que tiene exactamente 100 cm, de igual manera en un kilómetro hay 1000 m, en una semana hay 7 días, en una hora hay 60 minutos, etcétera. En todos ellos hay una cantidad exacta.
    - - Los números inexactos proceden de medidas experimentales. Sus valores presentan alguna incertidumbre, debido a errores en el proceso de medición.
        
        Por ejemplo: 2.1113 o 3.5464, básicamente son los que tienen decimales.
    - - Errores Sistemáticos
        
        Los errores sistemáticos e pueden corregir o evitar. Cuando se presentan hacen que los valores en las mediciones sean mas altos o más bajos.
        
        Los errores sistemáticos se originan a causa de:
        Defecto en los instrumentos de medición o falta de calibración de los mismos.
        La forma inapropiada de observar al hacer la medición.
      - Errores Accidentales o Aleatorios
        
        Cuando se realiza una medición hay errores que afectan a la medida. Si se mide la longitud de una varilla metálica con una regla, se obtiene una cierta cantidad, pero si la longitud de la varilla cambia por efecto de la temperatura, cuándo se mida nuevamente se obtendrá una cantidad diferente, lo que introduce a un error. A este tipo de errores se les denomina errores accidentales o aleatorios y son el resultado de la suma de diversas perturbaciones cambiantes que se combinan de tal manera que cada vez que se mide se obtienen valores distintos.
        
        Los errores accidentales en la medición se dan en muchas ocasiones por deficiencias en la persona que hace la medición. Por falta de talento para realizarla, por el cansancio que puede tener al llevarla a cabo, por la falta concentración debida a preocupaciones u otros distractores, o por defectos físicos como mala vista, etc. Pero se pueden contrarrestar al hacer muchas mediciones y calcular un promedio.
      - Errores por imperfección humana
        
        Error por limitaciones instrumentales o por el aparato de medida
        
        Los instrumentos tienen sus limitaciones propias. Algunas son obvias, como el caso de las reglas de madera barata, donde uno puede ver que las divisiones no están espaciadas uniformemente.
        Los instrumentos varían en forma notable en calidad; algunos son hechos con mejor diseño y mano de obra que otros. Lógicamente existirán unos más precisos y exactos que otros.
        Por ejemplo, las platinas de algunos microscopios se mueven rotando un tornillo calibrado; cada vuelta completa corresponde a un cierto movimiento de la platina.
        
        Error de paralaje
        
        Generalmente se comete por no colocar en posición adecuada el ojo humano.
      - Error por Influencias Extrañas
        
        Humedad
        
        Es otro factor que altera los resultados, ya que ciertos materiales absorben la humedad del medio ambiente, como la madera, por lo tanto, una regla de madera se afectaría.
        
        Impurezas
        
        Después de investigar las propiedades de una sustancia, un químico puede descubrir que sus conclusiones son totalmente inválidas, por la presencia de algunas impurezas en la muestra que está analizando.
        
        Las corrientes de aire
        
        En ocasiones un experimento nos da el resultado esperado debido a que lo que se está midiendo por algún otro factor que está presente. Por ejemplo, la lectura de una balanza no sólo depende del peso en el platillo, sino también de alguna corriente de aire que haya en el lugar.
        
        La temperatura
        
        Si usamos una regla de acero para medir la longitud de un cuerpo, podemos dudar de la exactitud de la lectura, ya que la longitud de la regla puede haber cambiado si la temperatura en el momento de hacer la medida no es la misma que la temperatura que había cuando se grabó la regla.
      - En cuanto a la manera de estimar el valor de un error, éstos pueden ser: error absoluto y error relativo.
        
        Error Absoluto
        
        El error absoluto es la diferencia entre el valor verdadero de una magnitud y el valor medido. Por ejemplo: si el valor de una longitud medida es de 30 cm, pero su valor verdadero es de 29.8 cm, el error absoluto es igual a: 30 cm menos 29.8 cm = 0.2 cm.
        
        Error Relativo
        
        El error relativo de una medida, es el cociente entre el error absoluto de la medida y el valor real de ésta.
        Error relativo = error absoluto/ valor verdadero.
        El error relativo suele expresarse en %.
        
        La Incertidumbre
        
        Al hacer el análisis de los posibles errores, se puede apreciar que en el campo experimental se trabaja con ciertos rangos de incertidumbre, que se pueden superar con algunos mecanismos técnicos. Es el error que se obtiene al hacer una lectura en un instrumento por sus unidades métricas. Ejemplo si se utiliza una regla con divisiones hasta de 1 mm al medir se pudo cometer el error de mas o menos 1 mm, el cuál se llama error absoluto, pero como las longitudes no son iguales la proporción de la incertidumbre es diferente por cada lectura de medición que se haga.
        
        Para medir la incertidumbre se calcula el valor relativo y consiste en dividir el error absoluto entre la longitud
        
        Medida Error relativo
        
        Ejemplos:
        13.2 cm = 0.1 cm / 13.2 cm = 0.0075
        4.6 cm = 0.1 cm / 4.56 cm = 0.021
        1.8 cm = 0.1 cm / 1.8 cm = 0.05
        
        Para calcular el porcentaje de incertidumbre se multiplica el error relativo por 100 entre 1
        
        Ejemplos:
        0.0075 x 100 = .745 % / 1
        0.021 x 100 = 2.1% / 1
        0.05 x 100 = 5.0% / 1
        
        Medidas que Utilizaremos para los Ejemplos
        Largo = 13.2 cm + 1 mm
        Ancho = 4.6 cm + 1 mm
        Altura = 1.8 cm + 1 mm
        
        Cabe aclarar que la medición que equivale a contar, no tiene error por lo que al numerar no existe error fortuito o accidental, es decir, el que se debe al descuido o impericia del observador, a la imperfección del instrumento o a la incorrecta aplicación del método.
        
        Notación Científica
        
        La notación científica, también denominada notación en forma exponencial, es una forma de escribir los números que acomoda valores demasiado grandes (100 000 000 000) o pequeños como puede ser el siguiente (0.000 000 000 01) para ser escrito de manera convencional. El uso de esta notación se basa en potencias de 10^4 (los casos ejemplificados anteriormente en notación científica, quedarían 1 × 10^11 y 1 × 10^−11, respectivamente).
        
        Para expresar un número en notación científica identificamos la coma decimal (si la hay) y la desplazamos hacia la izquierda si el número a convertir es mayor que 10, en cambio, si el número es menor que 1 (empieza con cero coma) la desplazamos hacia la derecha tantos lugares como sea necesario para que (en ambos casos) el único dígito que quede a la izquierda de la coma esté entre 1 y 9 y que todos los otros dígitos aparezcan a la derecha de la coma decimal.
        
        Ejemplos:
        732,5051 = 7,325051 10^2 (movimos la coma decimal 2 lugares hacia la izquierda)
        -0,005612 = -5,612 10^-3 (movimos la coma decimal 3 lugares hacia la derecha).
        
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        Operaciones con números en notación científica
        
        Suma y Resta
        
        Si tenemos una suma o resta (o ambas) con expresiones en notación científica, como en este ejemplo:
        5,83 109 - 7,5 1010 + 6,932 1012 =
        
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        Dividir
        
        Se dividen las expresiones decimales de las notaciones científicas y se aplica división de potencias para las potencias de 10. Si es necesario, se ajusta luego el resultado como nueva notación científica.
        
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        Multiplicar
        
        Para multiplicar se multiplican las expresiones decimales de las notaciones científicas y se aplica producto de potencias para las potencias de base 10.
        
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        Potenciación
        
        ¿Qué hacemos?
        
        Primero elevamos (potenciamos) el 3, que está al cuadrado (32) y en seguida multiplicamos los exponentes pues la potencia es (106)2, para quedar todo:
        9 1012
        
        Si tenemos alguna notación científica elevada a un exponente, como por ejemplo:
        (3 106)2