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distribuciones muestrales - Coggle Diagram
distribuciones muestrales
la medida de las medias muestrales
generalización de los resultados de la muestra
a la población
determina el comportamiento de la población a
partir del conocimiento de una muestra
necesidad de conocer las distribuciones de probabilidad
las variables aleatorias son denominadas estadísticos muéstrales
Se basan en el comportamiento de las muestras, asignan a cada muestra del espacio muestral
¿Cómo seleccionar una muestra?
Tamaño reducido
Ausencia de sesgos
Conclusiones obtenidas de la muestra son válidas para la población
Facilidad en la definición de la muestra
Mejor alternativa: Muestras aleatorias simples
Cada miembro de la población tiene la misma probabilidad de
pertenecer a la muestra
La selección se realiza de manera independiente
La selección de un individuo concreto no afecta a la probabilidad de seleccionar cualquiera de los otros.
Distribución muestral
es la distribución de los valores tomados por él en todas las muestras posibles de igual tamaño de la misma población
es una distribución ideal que aparecería si examináramos todas las muestras posibles de tamaño 10 de nuestra población
Tanto la media como la desviación típica de la distribución de 𝑥ҧtienen importantes implicaciones en la inferencia estadística
La media del estadístico 𝑥ҧsiempre es igual a la media µ de la población
La distribución de 𝑥ҧ se halla centrada en µ
En un muestreo repetido, tomará algunas veces valores
mayores que el verdadero valor del parámetro µ y otras veces, valores menores
Lo cerca que queda el estimador del parámetro en la mayoría de las muestras depende de la dispersión de la distribución del estimador
se puede confiar en la media muestral de una muestra grande para estimar de forma precisa la media poblacional.
error estándar
término utilizado para referirse a una estimación de la desviación estándar, derivado de una muestra especial utilizada para calcular la estimación en las estadísticas
proceso de estimación de la desviación estándar de la distribución de muestreo asociada con el método de estimación
error estándar de la medida
mide el grado de dispersión de las medidas muéstrales
Teorema central del límite (TCL)
teoría estadística que establece que, dada una muestra suficientemente grande de la población, la
distribución de las medias muéstrales seguirá una distribución normal
el TCL afirma que a medida que el tamaño de la muestra se
incrementa, la media muestral se acercará a la media de la población
propiedades
Si el tamaño de la muestra es suficientemente grande, la distribución de las medias muestrales
seguirá aproximadamente una distribución normal
La media poblacional y la media muestral serán iguales Es decir, la media de la distribución de
todas las medias muéstrales será igual a la media del total de la población
La varianza de la distribución de las medias muéstrales será σ²/n Que es la varianza de la
población dividido entre el tamaño de la muestra
Intervalos De Confianza
es posible
determinar parámetros de una población a través de sus valores estadísticos
Normalmente, no se indica un valor único para el parámetro desconocido, sino un rango de valores denominado, intervalo de confianza
Al
realizar una estimación paramétrica, pueden obtenerse dos tipos de resultados
Estimación puntual con un único valor para el parámetro desconocido
Intervalo de confianza que ofrece para dicho parámetro un rango de valores comprendidos entre
dos límites
