Please enable JavaScript.

Coggle requires JavaScript to display documents.

Gen liczby - Coggle Diagram

- - - - Skinner
      - Broadaus watson
    - - Zachowanie jest uzależnione od środowiska zew
      - Bodziec - reakcja
      - Nie akceptują kategorii zachowań wrodzonych bądź instynktownych
      - Zachowanie jako budowanie nawyku
  - - - Lew wygotorski
    - - Język jako narzędzie myślenia
  - - - Przedstawiciele
        
        Etienne Wenger
        
        Jean lave
      - Terminy
        
        Uczestnictwo sterowane
        
        Korygowanie przez mistrza
        
        Prowadzenie mistrza
        
        Określ co uczeń wie, a czego nie
        
        Wskaż, jak można to zrobić, pozwól dziecku pracować samemu
        
        Daj czas
        
        Tłumacz prostymi słowami
        
        Podsumuj czego się dziecko nauczyło
        
        Rozmawiaj o problemie
      - Założenia
        
        Uczenie się poprzez obserwację norm społecznych
        
        Oraz relacja mistrz-uczeń
    - - Założenia
        
        Na rozwój ma wpływ
        
        Obserwowanie skutków swoich działań
        
        Aktywność
        
        Opisywanie swojego działania
        
        Człowiek tworzy modele rzeczywistości
        
        Poprzez doświadczenie, refleksję i aktywność
      - Terminy
        
        Akomodacja
        
        Modyfikacja pojęcia poprzez kontakt z info konfliktową
        
        Asymilacja
        
        Rozbudowa modelu poprzez nowe info
      - Przedstawiciele
        
        Jerome S. Bruner
        
        Założenia
        
        Człowiek może wyjść poza dostarczone informacje
        
        Ma to charakter twórczy
        
        Człowiek posiada naturalną umiejetność rozpoznawania powtarzających się prawidłowości
        
        Poziomy reprezentacji
        
        Możliwość przechodzenia z jednego na drugi
        
        Typy
        
        Symboliczna
        
        1 more item...
        
        Ikoniczna
        
        1 more item...
        
        Enaktywna
        
        1 more item...
        
        Kierunek uczenia się :book: :arrow_right:
        
        Reprezentacja
        
        1 more item...
        
        Jean Piaget
  - - - W mówie, formie obrazowej, pisemnej
        
        Językiem potocznym
        
        Następnie matematyki
    - - Klasyfikacja obiektów
      - Określanie przyczyn i skutków
      - Stosowanie analogii
      - Dostrzeganie i kontynuacje regularności
    - - Ucz dziecko podejmowania decyzji, jakich strategii użyć do rozwiązywania problemu
      - Rozwijaj elastyczne podejście
      - Sprawdzajcie efekty swojej pracy
  - - - Umysł posiada wiedzę wrodzoną oraz umiejętności
    - - Noam chomsky
- - - - Czynność Fizyczna
        
        Umiejetność słownego wyrażenia czynności
        
        Symbol matematyczny
    - - treści
        
        Liniowy
        
        Występuje kolejność pojęć
      - Działań matematycznych
        
        Cykliczne i spiralne
        
        Powtarzanie i stopniowe podnoszenie trudności
    - - Różnorodność przykładów „życiowych”
  - - - Trudne
      - Zaspokajać ciekawość dziecka
    - - Karty do klasyfikowania
    - - Uogólnień a to do
        
        Konstruowania pojęć
        
        Wyróżnienie istotnych cech pojęcia (analiza)
        
        Odróżnienie nieistotnych cech (porównywanie)
        
        Odrywa istotne cechy od zmieniającego się kontekstu (abstrahowanie)
        
        Łączy je w jedno pojęcie (synteza)
        
        Tworzy uogólnienie
  - - - Szeregowanie według atrybutu
        
        Zmieniać atrybuty na tych samych przedmiotach
        
        Dodawanie kilku kategorii segregowania
      - Dobieranie w sensowne pary
      - Wprowadzać negację przy klasyfikowaniu
      - Nazywać obiekty i proces klasyfikowania
      - Tworzyć zbiory główne i podzbiory
        
        Liczyć obiekty
      - Zbiory
        
        Z częścią wspólną
        
        Rozłączne
        
        Puste
        
        O skończonej liczbie obiektów
      - Kodowanie
        
        Tworzenie symboli
    - - Algorytm
        
        Schemat postępowania
      - Analogie
        
        Inaczej Podobieństwo
        
        Przebieg
        
        Wnioskowanie poprzez analogię
        
        Dostrzeżenie podobieństw wyodrębnionych cech
      - Rytm
        
        Powtarzalność ogniw
        
        Minimum 3 ogniwa dla dziecka
      - Seriacje
    - - 8 12 miesiąc
        
        Stałość obiektów
        
        Istnieją mimo braku ich naocznego dostrzegania
      - Przedszkolak
        
        Myślenie przedoperacyjne
        
        Rozwój mowy
        
        Korzysta z symboli
        
        Poznaje świat poprzez działanie
      - Wczesnoszkolne
        
        Rozumie sens przekształceń
        
        Myślenie operacyjne na poziomie konkretnym
      - Zasada przechodniości
        
        A=5
        
        A=b,b=c, c=?
    - - Dziecko ma zrozumieć
        
        Liczba oznacza zbiór jedności
        
        Kolejne liczby są uzależnione od swej poprzedniczki
        
        „I jeszcze jeden”
      - Liczenie
        
        Zasada kardynalności
        
        Ostatni wypowiedziany liczebnik jest liczbą kardynalną zbioru
        
        1 do 1
        
        Licząc wskazuje się każdy liczony obiekt i określa się go nazwą; początkowo każda liczba to zbiór jedności
        
        Zasada ustalonego porządku
        
        Od lewa do prawa
        
        Od dołu do góry
      - Porównywanie liczebności
        
        Uświadamiać błędy percepcji
        
        Większe przedmioty dają wrażenie większej liczebności
        
        Większe odległości między przedmiotami
        
        Nie stosować znaków = ,+ do rysunków, jedynie do liczb
        
        =
        
        Oznacza równoważność, anie podobieństwo
        
        Przekształcenia
        
        Np. 5+2=3+4
        
        Porównywać ustawiając w rzędy
        
        Porównywanie różnicowe
        
        Ustalenie o ile jest więcej w zbiorze a od b
        
        Opisywać słownie porównania
      - Aspekt liczby
        
        Kardynalny
        
        Porządkowy
        
        Figury liczbowe
        
        Symboliczny
        
        Arytmetyczny
        
        Miarowy
      - Rachowanie
        
        Strategie
        
        Dodawania
        
        Liczenie wszystkiego
        
        Przelicza 1 zbiór
        
        Drugi zbiór
        
        1 more item...
        
        Liczenie od drugiego składnika
        
        Liczy 1 zbiór
        
        Dolicza z 2 zbioru z miejsca w którym skończył
        
        Liczenie od większego składnika
        
        Doliczanie od większej liczby
        
        Reszta
        
        Używać kropek róznokolorowych , ustawiać w rzędzie
  - - - Tworzenie prostych tabel
      - Używanie określeń popularny
- - - - Utrwalaj nawyk myślenia kategoriami matematycznymi
        
        Używaj sformułowań logicznych
        
        Nie tłumacz co jak ma być tylko naprowadzają jego logikę tak by sam coś odkrył lub dostrzegł swoje błędy
        
        i, jeżeli to itd
        
        używać języka matematycznego w obecności dziecka
      - stawianie problemów
        
        Rodzaje problemu
        
        Dostrzeganie regularności
        
        Wizualne
        
        Wszystkie możliwe rozwiązania
        
        Orientacją w przestrzeni
        
        Kombinatoryczne
        
        Problem kombinatoryczny może zostać opisany za pomocą skończonego zbioru parametrów wejściowych oraz warunków jakie mają spełniać dane wyjściowe. Problemy kombinatoryczne można podzielić na problemy decyzyjne, optymalizacyjne oraz przeszukiwania, przy czym podział ten nie jest rozłączny.
        
        Związane z klasyfikacją
        
        przedstawione słownie, wydestylować zadanie
        
        Małe dziecko rozwiązuje zadanie, które
        
        Jest na jego poziomie
        
        Ma dla niego znaczenie
        
        Ma metodę rozwiązania
        
        Rozumie, bo osadzone jest w znanym kontekście
        
        Zachęca do myślenia o tym, co ma zamiar zrobić, gdy wystąpi problem i jak zamierza je naprawić
      - Zachęcaj do tworzenia symboli
        
        Piktogramy
        
        Znaki graficzne zastępujące wyrazy np znaki drogowe
        
        Proste rysunki umożliwiające kodowanie liczebności np kreski
        
        Figury liczbowe
        
        Układy kropek na kostce
        
        Pisemne znaki typu strzałki, pętle
      - uogólnianie
        
        Pytania pomagające uogólnić
        
        Czy tak jest zawsze ?
        
        Czy wszystko tu pasuje ?
        
        Czy to się zdarza za każdym razem ?
        
        Co Tu się powtarza ?
        
        liczebności
        
        subitacja
        
        szybkie określenie liczebności np odnaleźć karty z tą samą liczebnością
    - - Rozumowanie dedukcyjne i indukcyjne, które nie zostały sprawdzone
      - Uogólnianie, generalizowanie
        
        Języka matematycznego
        
        Obserwacji
      - Próby i błędy
        
        Określa co jest prawdą i to weryfikuje
      - Wyjaśnianie, przekonywanie i dedukcyjne rozumowanie
      - Myślenie kreatywne
      - Przykłady przeciwne i przykłady szczególne
        
        Niektóre przypadki są traktowane jako szczególne i są ignorowane
  - - - Rytm
        
        Terminologia
        
        Rytm
        
        Powtarzalność wzoru
        
        Wymiary
        
        Liniowy
        
        1 more item...
        
        Przestrzennym
        
        1 more item...
        
        Powierzchniowym
        
        1 more item...
        
        Ogniwo
        
        Najmniejszy podzbiór elementów wzoru, który może generować wzór
        
        Należy rozwijać umiejetność
        
        korespondencji między słowem mówionym, a pisanym
        
        Liczenia ogniw
        
        dostrzeżenia ogniwa
      - Seriacja
        
        Oparte na systematycznych wzrastaniu kolejnych elementów
        
        Inaczej tworzenie serii
        
        Może zawierać logiczne wyrazy
        
        Wymaga
        
        Cechy porządkującej zbiór
      - Symetria
        
        jako odbijanie i obrót przedmiotów
  - - - od 1 do nieskończoności
    - - dodatnie i ujemne liczby naturalne
    - - ułamkowe
    - - kardynalnym
        
        liczy, ile jest
      - porządkowym
        
        określa, który ktoś jest z kolei
      - symbolicznym
        
        koduje liczbę w dostępny sobie sposób
      - arytmetycznym
        
        dodaje i odejmuje
      - miarowym
        
        mierzy
      - nominalnym
        
        wystukuje kod na domofonie
      - monetarnym
        
        stosuje określenia typu 6 złotych
      - wartości umownej
        
        6 punktów
    - - pomocne w nauce
        
        zasada 1 do 1
        
        oznacza korzystanie z figur liczbowych np. kreski, kropki
        
        wskazywanie palcem
        
        koordynacja mówienia i wskazywania
        
        głośnie rytmiczne liczenie
        
        szacowanie
        
        wstępne
        
        zachęcaj do szacowania np. mało, dużo
        
        parowanie
        
        obiektów z różnych grup do siebie, zobaczyć jaki przedmiot pozostał bez pary
        
        stałe układy palców przy liczeniu od lewej dłoni do prawej
        
        proszenie o "jeszcze jeden" lub "o jeden mniej"
        
        rymowanki
        
        chodniczek z liczbami
        
        przenoszenie policzonych przedmiotów
        
        stałość liczby
        
        zmiana położenia przedmiotów nie wpływa na liczbę
      - późniejsze umiejętności
        
        liczenie w pamięci
        
        liczenie obiektów, które nie są stale widzialne np. dźwięki, światła
        
        można dotknąć, ale nie przenieść
        
        nie można dotknąć, ale można zobaczyć
        
        ignorowanie niektórych przedmiotów podczas liczenia
        
        nie zawsze od jednego
        
        wstecz
        
        abstrakcyjność liczby
        
        0
        
        system dziesiętny
        
        pomocne liczenie na palcach
        
        przygotowanie do mnożenia
        
        liczenia po 2, po 5, po 10
  - - - dostrzeganie liczebności 0-3 (subitacja)
    - - łączenie wizualne w grupy
        
        np. widzi wieżę z klocków, a nie klocki
        
        lubi równe zbiory
    - - używanie języka porównań
        
        więcej
        
        mniej
      - nauka liczenia gestem wskazującym
    - - używanie subitacji wzrokowej
      - liczenie do 5
    - - połączenie
        
        umiejętności wzrokowego szacowania
        
        z liczeniem
    - - dostrzega abstrakcyjność liczby
      - pracować na różnych typach wzorów
    - - liczenie poprzez dokładanie lub zabieranie
      - porównywanie liczebności
      - określanie liczebności wzrokiem
      - rozkładanie liczebności na składniki
        
        pomocne jest rozkładanie liczby na "10" + x
      - zapisywanie liczebności
      - poznawanie równych aspektów liczby
      - policzanie po 1
        
        dodaje 1 i liczy od początku cały zbiór