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Unidad 3 Probabilidad - Coggle Diagram

- - - - EJEMPLO: ¿Cuál es la probabilidad de obtener un número mayor que 3, en el lanzamiento de un dado? Si E: 4, 5, 6, entonces el número de resultados favorables es n (E) = 3.
        Si S: 1, 2, 3, 4, 5, 6, entonces el número total de resultados posibles es (S) = 6.
  - - - Ejemplo 1, Es niño o niña?: La abuela de un bebe que esta por nacer asegura que el futuro bebé será una niña y no un niño, la abuela se basa en los antojos de la madre, la forma del estómago de la madre y otras características que ella ha podido observar durante el embarazo.
  - - - espacio muestral, P(W) conjunto de las partes de W, o conjunto de sucesos, o álgebra de sucesos. Se define probabilidad, o función de probabilidad, a cualquier función p: P(W)®Â (es decir, una regla bien definida por la que se asigna a cada suceso un, y un solo un, número real) que cumpla los axioma
        
        A la estructura (W, P(W), p) se le denomina espacio de probabilidad.
        
        iii) p(W) = 1
        
        si Ai Ç Aj = Æ "i ¹ j (sucesos mutuamente excluyentes)
        
        ii) p(A1 È A2 È A3 È ...) = p(A1) + p(A2) + p(A3) + ...
        
        i) p(A) ³ 0 " A Î P(W)
- - - - Dos o más eventos serán dependientes cuando la ocurrencia o no-ocurrencia de uno de ellos afecta la probabilidad de ocurrencia del otro (o otros)
    - - Dos o más eventos son independientes cuando la ocurrencia o no-ocurrencia de un evento no tiene efecto sobre la probabilidad de ocurrencia del otro evento (o eventos).
    - - Los eventos mutuamente exclusivos son cosas que no pueden ocurrir al mismo tiempo.
        
        Por ejemplo, no puedes correr hacia adelante y hacia atrás simultáneamente. Las acciones “correr hacia adelante” y “correr en reversa” son mutuamente excluyentes. Lanzar una moneda también puede darte este tipo de evento. No puedes lanzar una moneda y obtener tanto cara como cruz. Así que “obtener cara” y “obtener cruz” son eventos mutuamente exclusivos. Otros ejemplos incluyen la capacidad de pagar el alquiler si no te pagan o de apagar la TV en caso de que no tengas una TV.
    - - Dos o más eventos son no excluyentes, o conjuntos, cuando es posible que ocurran ambos. Esto no indica que necesariamente deban ocurrir estos eventos en forma simultánea.
        Siendo: P(A) = probabilidad de ocurrencia del evento AP(B) = probabilidad de ocurrencia del evento BP(A y B) = probabilidad de ocurrencia simultanea de los eventos A y B
        
        La formula es P(A o B) = P(A) + P(B) ± P(A y B).
    - - son dos resultados de un evento, siendo éstos los dos únicos resultados posibles. Es como lanzar una moneda y que salga cara o cruz. Claro, no hay más opciones, así que estos eventos son complementarios.
    - - La diferencia de sucesos {A-B}, es el suceso formado por todos los elementos de {A} que no son de {B}.
- - - - Se permite repetir: como la cerradura de arriba, podría ser "333".
      - Son eventos de tipo multiplicativo, donde el número de posibilidades va disminuyendo y si importa el orden una permutación es un arreglo de un conjunto de objetos en un orden definido. El número de permutaciones posibles al tomar objetos del conjunto de elementos será, siguiendo el mismo razonamiento.
      - Sin repetición: por ejemplo los tres primeros en una carrera. No puedes quedar primero y segundo a la vez.