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Límites - Coggle Diagram

- - - - Lim f(x) = L
        x→ a
- - - - y= Lim f(x)
        x→∞
        
        o
        
        y= Lim f(x)
        x→ -∞
  - - - Caso I
        
        La asíntota oblicua de una función f(x) son rectas con ecuación y = px + q que existirán si se cumple que hayan, al menos, uno de estos dos límites:
        
        En el primer caso, se dice que existe asíntota oblicua por la derecha (o asíntota oblicua en +∞).
        
        En el segundo caso, se dice que existe asíntota oblicua por la izquierda (o asíntota oblicua en -∞).
      - Caso II
        
        Sea una función f(x)= (Q(X)/(P(X) donde el grado de Q(x) es mayor que uno y mayor al grado de P(x), la funcion tiene una asíntota oblicua no lineal.
  - - - Sea f(x) una función definida en el intervalo abierto (x0, b) el límite de f(x) cuando x se aproxima a x0 por la dercha L y se representa:
        
        Lim f(x)=L
        x→x0
    - - Sea f(x) una función definida en el intervalo abierto (x0, b) el límite de f(x) cuando x se aproxima a x0 por la izquierda L y se representa:
        
        Lim f(x)= L
        x→x0
    - - El límite cuando x→x0 de una función f(x), existe y es igual a L, si solo si los límites laterales son iguales a L
- - - - La función f es continua si lo es en todos los puntos interiores del intervalo
  - - - f es continua en todos los puntos interiores (el intervalo abierto (a,b))
  - - - La función es continua si
        
        f es continua en todos los puntos interiores (el intervalo abierto (a,b)).
  - - - La función es continua si
        
        f es continua en todos los puntos interiores (el intervalo abierto (a,b)).
- - - - Condiciones que deben cumplirse
        
        La función está definida en x=a, es decir, existe f(a).
        
        Los dos valores anteriores coinciden.
        
        Existe el límite de la función f(x) en x=a.
- - - - Lim X → X0 f(x)=L
- - - - El límite de la raíz n-ésima de una función es igual a la raíz n-ésima del límite de la función por separado para un determinado punto en el cual esté definida dichas funciones.
    - - El límite del cociente o límite de la división de dos funciones es igual al cociente de los límites de las dos funciones por separado para un determinado punto en el cual esté definida dichas funciones
        
        límx→x0 f(x) / g(x) = límx→x0 f(x) / límx→x0 g(x)
    - - Si a > 0 y n es un entero positivo, o si a < 0 y n es un número entero impar, entonces
    - - Si una función y = f(x) tiene límite, el mismo es único.
        
        f(x) = L Y f(x) = L*
  - - - Si my b son dos constantes cualesquiera, entonces
        
        Lim (mx+b) = mx+b
        x→ a
        
        Lim (2-3x) = 2-3(-1)=2+3=5
        x→ -1
    - - Lim x = a
        x→ a
        
        Lim x= 5
        x→ 5
    - - Si c es una constante, entonces para cualquier número a, entonces, es:
        
        Lim c = c
        x→ a
        
        Lim 2 = 2
        x→ 7
- - - - La función no está definida en x = a
        
        No existe f(a)
      - La imagen no coincide con el límite
        
        f(a)≠ Lim f(x)
        x→ a