numeros reales
Se lo realizo para contar cualquier cosa y con el tiempo a ido avanzando gradualmente
Axiomas de Campo
Aditivos
Multiplicativos
Ley Asociativa
Neutro aditivo
Ley Conmutativa
Inverso aditivo
Ley de Clausura
Ley Asociativa
Neutro multiplicativo
Ley Conmutativa
Ley de Clausura
Inverso multiplicativo
Dos números reales a y b, la suma de estos es otro número real 𝒂,𝒃 𝜖 ℝ ,𝒂 + 𝒃 𝜖 ℝ
El orden en que se sumen dos números reales, no altera s resultado.
𝒂,𝒃 𝜖 ℝ 𝑎 + 𝑏 = 𝑏 + 𝑎
Para tres números reales a, b y c, el resultado de sumar a al número (b + c) es igual al resultado de sumar (a + b) al número c
𝒂,𝒃 𝜖 ℝ (𝑎 + 𝑏) + 𝑐 = 𝑎 + (𝑏 + 𝑐)
En los números reales existe el 0, el cual representa un elemento neutro para la suma. Es decir, a más 0 igual a para cualquier número real a
𝒂 𝜖 ℝ 𝑎 + 0 = 𝑎 0 + 𝑎 = 𝑎
Para cualquier número real a, existe otro número real denotado por −a
𝒂 𝜖 ℝ 𝑎 + (−𝑎) = 0 (−𝑎) + 𝑎 = 0
Para dos números reales a y b, su producto es otro número real.
𝒂,𝒃 𝜖 ℝ ,𝒂 .𝒃 𝜖 ℝ
El orden en que se multipliquen dos números reales, no altera su resultado
𝒂,𝒃 𝜖 ℝ 𝑎.𝑏 = 𝑏.𝑎
Para tres números reales a, b y c, el resultado de multiplicar a al número (b.c) es igual al resultado de multiplicar (a . b) al número c.
𝒂,𝒃 𝜖 ℝ (𝑎.𝑏).𝑐 = 𝑎.(𝑏.𝑐)
En los números reales existe el 1, el cual representa un elemento neutro para el producto. Es decir, a por 1 igual a para cualquier número real a
𝒂 𝜖 ℝ 𝑎.1 = 𝑎 1.𝑎 = 𝑎
Para cualquier número real a distinto de 0, existe otro número real denotado por a−1
𝒂 𝜖 ℝ 𝑎.(𝑎)−1 = 1 (𝑎)−1.𝑎 = 1
operaciones con números reales
división
potenciación
sustracción
multiplicación
radicación
suma
Expresión Algebraica
binomios
trinomios
monomios
polinomios
terminos semejantes
Dos términos son semejantes cuando ambos son numéricos o cuando ambos se componen de los mismos factores literales con exponentes correspondientes iguales −3 + 2 + 7 −𝑥 + 2𝑥 − 2𝑥3𝑦5 + 𝑥3𝑦5 − 12𝑥3𝑦5
Operaciones Algebraicas
sustracción
multiplicación
suma
división
𝟕𝒂,−𝟖𝒃,−𝟏𝟓𝒂,𝟗𝒃 − 𝟒𝒄 𝒚 𝟖 7𝑎 + (−8𝑏) + (−15𝑎) + 9𝑏 + (−4𝑐) + 8 7𝑎 − 8𝑏 − 15𝑎 + 9𝑏 − 4𝑐 + 8 −8𝑎 + 𝑏 − 4𝑐 + 8
𝑫𝒆 𝟒𝒙 − 𝟑𝒚 + 𝒛 𝒓𝒆𝒔𝒕𝒂𝒓 𝟐𝒙 + 𝟓𝒛 − 𝟔 4𝑥 − 3𝑦 − (2𝑥 + 5𝑧 − 6) = 4𝑥 − 3𝑦 − 2𝑥 − 5𝑧 + 6
2𝑥 − 3𝑦 − 5𝑧 + 6
(−𝟐𝒙)(𝟑𝒙− 𝟐𝒚 + 𝒛) (−2𝑥)(3𝑥) + (−2𝑥)(−2𝑦) + (−2𝑥)(𝑧) −6𝑥2 + 4𝑥𝑦 − 2𝑥𝑧
−3,𝑎,2𝑎,− 2𝑎3𝑏5,−2𝑎𝑐 𝑏
−3 + 2,𝑥 − 1,𝑎 + 𝑏𝑐,− 2𝑥3𝑦5 + 3𝑐
−3 + 2 + 7,𝑥 − 1 + 𝑦,𝑎 + 𝑏𝑐 + 𝑐,− 2𝑥3𝑦5 + 3𝑐 − 5
−3 + 2 + 7 − 1,𝑥 − 1 + 𝑦 − 𝑥𝑦 + 3𝑥
𝒂,𝒃 𝜖 ℝ ,𝒂 + 𝒃
𝒔 = 𝑎 + 𝑏
𝒂,𝒃 𝜖 ℝ ,𝒂 .𝒃
𝑝 = 𝑎 ∗ 𝑏
𝒂,𝒃 𝜖 ℝ
𝑎 + (−𝑏) = 𝑎 − 𝑏
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𝒂,𝒃 𝜖 ℝ b ≠ 0
𝑎.(𝑏)−1 =
𝑎 𝑏
𝑎𝑛 = 𝑎.𝑎.𝑎.𝑎…….𝑎(𝑛 𝑣𝑒𝑐𝑒𝑠)
𝑛 = 𝑟 ↔ 𝑟𝑛 = 𝑎
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𝑥𝑚−1𝑦𝑛−2𝑧𝑛−3
1 /3
= −
−𝑥𝑚𝑦𝑛𝑧𝑛 3𝑥𝑦2𝑧3
−𝑥𝑚𝑦𝑛𝑧𝑛 ÷ 3𝑥𝑦2𝑧3 =
𝑫𝒊𝒗𝒊𝒅𝒊𝒓 − 𝒙𝒎𝒚𝒏𝒛𝒏𝒆𝒏𝒕𝒓𝒆 𝟑𝒙𝒚𝟐𝒛𝟑