Please enable JavaScript.
Coggle requires JavaScript to display documents.
Алгоритм построения графика функции с помощью производной - Coggle Diagram
Алгоритм построения графика функции с помощью производной
Найти область определения функции. D(f)=?
Четная, нечетная, периодическая?
Нечетная f(-x)=-f(x)
Четная f(-x)=f(x)
Периодическая. f(x+T)=f(x)
Найти точки пересечения графика функции с осями координат и промежутки знакопостоянства функции
y=0; x=?
x=0; y=?
f(x) больше 0
f(x) меньше 0
Найти асимптоты графика функции.
Вычислить первую производную функции , найти промежутки возрастания (убывания) и ее экстремум
Вычислить вторую производную функции , найти промежутки выпуклости функции, точки перегиба.
Построить график функции, используя полученные результаты исследования.
f''(x)
f''(x)=0
f''(x) меньше 0, f(x) выпукла вверх
f''(x) больше 0, f(x) выпукла вниз
f'(x)
f'(x)=0
f'(x) больше 0; f(x) возрастает
f'(x) меньше 0, f(x) убывает