Please enable JavaScript.
Coggle requires JavaScript to display documents.
الفصل الأول : التبرير والبرهان - Coggle Diagram
الفصل الأول : التبرير والبرهان
التبرير الاسترائي والتخمين
إيجاد أمثلة مضادة
مثال : أعط مثال مضاد يبين أن
التخمين الاتي خاطئ
إذا كان n عددا حقيقيا فإم n- يكون سالب
الحل : إذا افترضنا ان n= -2 فإن -n يكون موجبا
التخمينات الجبرية والهندسية
مثال : ضع تخمينا لكل قيمة او علاقة
هندسية وأعط امثلة عددية ناتج جمع عددين زوجيين هو ........
الاجابة : عدد زوجي
الانماط والتخمين
مثال :اكتب تخمينا يصف النمط الاتي واستعمله لإيجاد الحد التالي ......8- , 4- , 2- , 4 , 10
التخمين : يقل الحد عن الحد الذي يسبقه بمقدار 6 الحد التالي : 14-
العبارات الشرطية
مكونات العبارة الشرطية
تتكون من فرض وهي الجملة التي تلي كلمة إذا ويتكون من نتيجة وهي الجملة التي كلمة فإن
قيم الصواب للعبارة الشرطية
العبارات الشرطية المرتبطة
المعكوس ينتج عن نفي العبارة الشرطية
العكس وهو ينتج عن تبديل الفرض مع النتيجة في العبارة الشرطية
المعاكس الايجابي ينتج عن نفي الفرض والنتيجة في عكس العبارة الشرطية
إثبات علاقات بين القطع المستقيمة
مسلمة جمع أطوال القطع المستقيمة
خصائص تطابق القطع المستقيمة
خاصية الانكاس للتطابق
خاصية التماثل للتطابق
خاصية التعدي للتطابق
المسلمات والبراهين الحرة
خطوات كتابة البرهان
اولا : اكتب المعطيات
ثانيا : اكتب التخمين المطلوب اثباته
ثالثا : استعمل التبرير الاستنتاجي لتكوين سلسلة منطقية من العبارات التي تربط المعطيات بالمطلوب
رابعا : برر كل عبارة مستعملا تعريفات أو خصائص جبرية أو مسلمات
خامسا : اكتب العبارة أو التخمين الذي قمت باثباته
نظرية نقطة لمنتصف
إذا كانت m نقطة منتصف المستقيم MB فإن المستقيم MB يطابق المستقيم AM
المسلمات
1.5 إذا وقعت نقطتان في مستوى فإن المستقيم المار بهما يقع كليا في ذلك المستوى
1.3 كل مستقيم يحوي نقطتين على الاقل
إذا تقاطع مستقيمان فإنهما يتقاطعان في نقطة واحدة فقط
إذا تقاطع مستويان فإن تقاطعهما يكون مستقيم
1.1 أي نقطتين يمر بهما مستقيم واحد فقط
1.2 أي ثلاث نقاط لاتقع على استقامة واحدة يمر بها مستوى واحد فقط
1.4 كل مستوى يحوي ثلاث نقاط على الاقل ليست على استقامة واحدة
البرهان الجبري
خصائص الاعداد الحقيقية
خاصية الطرح للمساواة
خاصية الجمع للمساواة
خاصية الضرب للمساواة
خاصية التعويض للمساواة
خاصية القسمة للمساواة
خاصية التعدي للمساواة
خاصية الانعكاس للمساواة
خاصية التوزيع
خاصية التماثل للمساواة
المنطق
عبارة الوصل
مثال : اكتب عبارة وصل ثم اوجد قيم الصواب لها
p: الشكل مثلث
r: زوايا الشكل حادة
r و p
العبارة p صحيحة لكن العبارة r خاطئة إذن عبارة الوصل خاطئة
عبارة الفصل
مثال : اكتب عبارة فصل ثم أوجد قيمة الصواب لها
p: يناير من أشهر فصل الربيع
q: عدد أيام شهر يناير 30 يوم فقط
p أو q
بما أن كلا من العبارتين خاطئة فإن عبارة الفصل خاطئة
إنشاء جداول صواب
مثال : أنشئ جدول صواب للعبارة : p~ أو q
إثبات علاقات بين الزوايا
مسلمة جمع قياسات الزوايا
نظريتان
نظرية الزاويتين المتتامتين
نظرية الزاويتين المتكاملتين
التبرير الاستنتاجي
قانون الفصل لمنطقي
إذا العبارة الشرطية P تؤدي الى q صحيحة والفرض p صحيح فإن النتيجة q صحيحة ايضا
مثال : إذا لم يكن في السيارة وقود فإنها لن تعمل
لايوجد وقود في سيارة خالد
نتيجة صائبة : لن تعمل سيارة خالد
قانون القياس المنطقي
إذا كانت العبارتان الشرطيتان p تؤدي الى q وq تؤدي الى r صحيحتين فإن العبارة الشرطية p تؤدي الى r صحيحة ايضا
