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Circonferenza e cerchio, Tangenti a una circonferenza passanti per un…
Circonferenza e cerchio
Definizioni:
Circonferenza= luogo dei punti del piano che hanno distanza fissa r, detta raggio, da un punto Om detto centro.
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Segmenti di tangente
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Condotte da un punto P esterno le due rette tangenti a una circonferenza:
- i segmenti di tangente sono congruenti
- la semiretta che passa per il centro e per P è bisettrice dell'angolo formato dalle tangenti
Corde e proprietà= Un segmento che ha per estremi due punti di una circonferenza si chiama corda. Una corda che passa lungo il centro è un diametro.
Proprietà:
- l'asse di una corda passa per il centro della circonferenza
- la perpendicolare ad una corda passante per il centro della circonferenza è l'asse della corda
- due corde sono congruenti se e solo se hanno la stessa distanza dal centro
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Arco= Ciascuna delle due parti in cui la circonferenza resta suddivisa da due suoi punti, inclusi i punti
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Settore circolare= Ciascuna delle due parti in cui il cerchio resta suddiviso da due suoi raggi, inclusi i raggi
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NB: L'angolo al centro è sempre il doppio dell'angolo alla circonferenza e tutti gli angoli che insistono sullo stesso arco sono uguali
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Esiste una e una sola circonferenza passante per tre punti non allineati.
Se i tre punti sono A, B, C, il centro è il punto in comune degli assi dei segmenti AB, BC e AC
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Proprietà degli angoli al centro e alla circonferenza= Ogni angolo alla circonferenza è la metà del corrispondente angolo al centro
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Corrispondenza tra angoli al centro, archi e corde= In una circonferenza, ad angoli al centro congruenti corrispondono corde e archi congruenti.
Viceversa, a corde (o ad archi) congruenti corrispondono angoli al centro congruenti
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