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Estrategias utilizadas por alumnos de quinto grado para resolver problemas…
Estrategias utilizadas por alumnos de quinto grado para resolver problemas verbales de matemáticas
INTRODUCCIÓN
En el plan y los programas de estudio para la educación primaria (1993) se propone un enfoque metodológico para la enseñanza de las matemáticas basado en la resolución de problemas
Ahí se plantea que el diálogo, la interacción y la confrontación
de puntos de vista ayudan al aprendizaje y a la construcción de conocimientos.
Bednarz 1992
El pensamiento aritmético se basa en las relaciones entre los datos; es decir, parten de lo conocido para encontrar lo desconocido; utilizan los símbolos para operar y no para designar cantidades; utilizan el signo de igual de manera unidireccional y tienen dificultad para operar con cantidades desconocidas.
El propósito
Es identificar las estrategias utilizadas por alumnos de quinto grado cuando resuelven problemas algebraicos verbales.
METODOLOGÍA
PARTICIPANTES EN LA INVESTIGACIÓN
La investigación se llevó a cabo en una escuela oficial de medio urbano; se inició con 35 alumnos de quinto grado de primaria, de 11 a 12 años
La identificación de los conocimientos aritméticos previos de los alumnos permitió diseñar hojas de trabajo
Todos los problemas propuestos fueron abordados en un ambiente de colaboración en el cual los alumnos proponían la forma de abordar el problema y revisaban las soluciones encontradas.
TRABAJO EXPERIMENTAL Y TOMA DE DATOS
En la segunda fase de la investigación, durante tres semanas, se llevaron a cabo 15 sesiones de trabajo de unos 50 minutos cada una
Se les sugería que utilizaran bolígrafo (con el propósito de que dejaran constancia de las estrategias utilizadas) para hacer todas sus anotaciones durante el proceso de solución.
El investigador intervenía planteando preguntas y proporcionando a los alumnos sugerencias que alentaban el proceso de solución de los problemas; además, los apoyaba cuando se les presentaban dificultades en alguna parte del proceso de solución.
Se discutía con ellos la importancia de comprender el problema, la elección y desarrollo de una estrategia, y la verificación de la solución.
El papel que desempeñó el investigador en esta etapa consistió en facilitar y orientar el trabajo de los alumnos.
Al iniciar, se pedía a los alumnos que leyeran el problema para comprender lo que se requería (cuidando de no inducir su resolución).
Cuando los alumnos terminaban de resolver un problema, se hacía una revisión colectiva de las estrategias y soluciones encontradas.
Esta confrontación servía para analizar los procesos de solución y las estrategias utilizadas. Se procuraba que no quedaran dudas respecto a la solución y verificación de los resultados.
Las experiencias aritméticas con que cuentan los alumnos de primaria y la manera como las utilizan en la resolución de problemas algebraicos de reparto desigual y de tasa, para detectar el surgimiento y posible desarrollo del pensamiento algebraico.
La primera fase de la investigación consistió en la búsqueda y el diseño de problemas para elaborar un cuestionario diagnóstico
La identificación de estrategias que utilizan en la resolución de problemas aritméticos.
La identificación de estrategias que pudieran utilizar en la resolución de un problema algebraico.
La detección de los conocimientos básicos de aritmética que poseen los alumnos.
La tercera fase de la investigación consistió en diseñar un cuestionario final para los alumnos, que lo resolvieron individualmente.
La exploración de los avances individuales que los alumnos lograron en la fase experimental.
La identificación de las estrategias que utilizaron al resolver problemas algebraicos
DISCUSIÓN DE RESULTADOS
Se observó que, al final de la etapa experimental, los alumnos incorporaron algunas estrategias analizadas en las revisiones colectivas.
El trabajo de los alumnos en equipo permitió que discutieran sus interpretaciones de un mismo problema y que llegaran a un acuerdo sobre la manera más conveniente de enfrentarlo.
Se observó que, al final de la etapa experimental, los alumnos incorporaron algunas estrategias analizadas en las revisiones colectivas.
MARCO TEORÍCO
Bednarz y Janvier (1994, 1996)
Analizaron diversos problemas para establecer una clasificación de ellos e identificar la naturaleza de las relaciones implicadas entre los datos, las incógnitas y los encadenamientos de éstos
Señalaron la importancia de identificar la estructura general de un problema a partir de
Las cantidades involucradas
(conocidas y desconocidas)
La relación entre ellas (conexión entre cantidades)
El tipo de relación implicada (comparación aditiva o multiplicativa).
COMENTARIOS ADICIONALES Y CONCLUSIONES
Es posible contribuir al surgimiento y desarrollo del pensamiento algebraico del alumno durante en el cuestionario final su etapa de transición de la aritmética al álgebra.
Se debe estimular los razonamientos y estrategias vinculados con su pensamiento aritmético y creando las condiciones didácticas adecuadas para ese fin.
se puede afirmar que los alumnos usaron estrategias
aritméticas —en algunos casos se notó preferencia por el apoyo con dibujos
Prof. Juan José Texis Sánchez
