PHÂN SỐ
PHÂN SỐ
SO SÁNH PHÂN SỐ
CÁC PHÉP TOÁN
CÁC BÀI TOÁN
K/n: gọi a/b là phân số với a, b thuộc Z, b # 0. a là tử số, b là mẫu số
Phân số bằng nhau: a/b =c/d nếu a.d =c.d
Tính chất cơ bản
a/b = (a.m) / (b.m) với mọi m thuộc Z, m # 0
a/b = (a:n) / (b:n) với n thuộc ƯC(a,b)
Mỗi phân số có vô số phân số bằng với nó: số hữu tỉ
Rút gọn phân số
Chia cả tử và mẫu cho 1 ƯC (# -1 và #1)
Phân số tối giản: ko rút gọn được nữa ( tử và mẫu có ƯC là 1;-1)
=> để rút gọn 1 lần. Chia tử và mẫu số cho ƯCLN
Quy đồng mẫu nhiều phân số
B1: tìm BC của mẫu thường là BCNN để lm mẫu chung
B2: tìm thừa số phụ mỗi mẫu (chia mẫu chung cho từng mẫu)
B3: nhân tử và mẫu phân số với thừa số phụ tương ứng
So sánh phân số
2 phân số cùng mẫu dương: phân số nào có tử lớn hơn thì lớn hơn
2 phân số ko cùng mẫu: viết lại dưới dạng 2 phân số có cùng mẫu dương rồi so sánh các tử với nhau
- Phân số dương: a/b >0
- phân số âm: a/b <0
Phép cộng
Cộng 2 phân số cùng mẫu
- a/m + b/m = (a+b)/m với m # 0
Cộng 2 phân số k cùng mẫu
viết lại dưới dạng 2 phân số có cùng mẫu rồi cộng các tử lại,
giữ nguyên mẫu
Tính chất
Giao hoán
Kết hợp
Cộng với 0
Phép trừ
Hai số đối nhau nếu tổng của chúng = 0
- a/b + (-a/b) = 0
Trừ 1 phân số: cộng với số đối số bị trừ
- a/b - c/d = a/b + (-c/d)
Phép nhân
Nhân tử với tử và mẫu với mẫu
(a/b) . (c/d) = (a.c) / (b.d)
Tính chất
Giao hoán
Kết hợp
Nhân với 1
Phân phối
Phép chia
Hai số là nghịch đảo nhau nếu tích chúng bằng 1
Ta nhân số bị chia với số nghịch đảo của số chia
- (a/b) : (c/d) = (a.d) / (b.c)
- a : (c/d) = (a.d) /c
- (a/b) : c = a / (b.c)
Tìm m/n của số a cho trước ta tính m.a / n với m,n thuộc Z, n#0
Nếu m/n của a bằng b thì a = b : (m/n), với m,n thuộc Z
với Z = Z{0}
Thương phép chia a cho b là tỉ số của a và b
a: b hoặc a/b với a,b thuộc Z, phân số, hỗn số,...
a.100% / b là tỉ số phần trăm của a và b
Tỉ lệ xích (T) = khoảng cách a (2 điểm trên bản vẽ) / khoảng cách b (2 điểm trên thực tế)
T = a / b với a và b cùng đơn vị đo
Muốn so sánh trực quan các đại lượng, dùng biểu đồ phần trăm
Các dạng biểu đồ: dạng ô vuông, quạt, hình cột,....
Để rút gọn 1 phân số, phân tích tử và mẫu thành tích các thừa số
Áp dụng tính chất: a/b < c/d <=> a.d < c.d
với a,b,c,d thuộc Z, b,d khác 0
Đưa về phần số cùng tử rồi so sánh: 4/9 < 4/7 hoặc -4/9 > -4/7; ...
Chọn số thứ 3 làm trung gian: -4/9 < 0< 4/7; ...
HỖN SỐ,
SỐ THẬP PHÂN, PHÂN TRĂM
HỖN SỐ
1 phân số > 1 có thể viết ra dưới dạng hỗn số
Khi viết 1 phân số âm dưới dạng hỗn số: viết số đối dưới dạng hỗn số, đặt dấu trừ phía trước
SỐ THẬP PHÂN
Phân số có mẫu là lũy thừa của 10
Các phân số thập phân có thể viết dưới dạng số thập phân
Số thập phân: phần số nguyên (trái dấu phẩy) + phần thập phân (phải dấu phẩy)
Số chữ số phần thập phân đúng bằng số chữ số 0 ở mẫu của phân số thập phân
PHẦN TRĂM
Phân số có mẫu là 100 được viết dưới dạng phần trăm, kí hiệu: %