Please enable JavaScript.
Coggle requires JavaScript to display documents.
FUNKCIJE - Coggle Diagram
FUNKCIJE
DEFINICIJA FUNKCIJE I SVOJSTVA
Načini zadavanja funkcija
Pojam funkcija
surjekcija
bjekcija
injekcija
Kompozicija funkcije
Inverz funkcije
Neka ƒ bude funkcija čiji je domen u skupu X, te čija je oblast skup Y. Tada, ako postoji, 'inverzna funkcija od ƒ je funkcija ƒ–1 sa domenom Y i oblasti X, definisana slijedećim pravilom: f(x)=y, f^-1(y)=x
Računalske operacije
(f
g)(x)=f(x)
g(x)
(f/g)(x)=f(x)/f(g)
(f-g)(x)=f(x)-g(x)
(f+g)(x)=f(x)xg(x)
Svojstva realnih funkcija
monotonost
Kažemo da je funkcija padajuća ako vrijedi da je X1 manji od X2 ,a f(x1) veći ili jednak f(x2)
Kažemo da je funkcija strogo rastuća ako vrijedi da je X1 manji od X2 ,a f(x1) < f(x2)
Kažemo da je funkcija strogo padajuća ako vrijedi da je X1 manji od X2 ,a f(x1) > f(x2)
Kažemo da je funkcija rastuća ako vrijedi da je X1 manji od X2 ,a f(x1) manji ili jednak f(x2)
Parnost
Funkcija je neparna ako je f(-x)= -f(x)
Funkcija je parna ako je f(-x)= f(x)
Periodičnost
Broj T nazivamo period funkcije f, a najmanji takav broj P je osnovni (temeljni) period
Kažemo da je funkcija periodična ako postoji broj T E R takav da vrijedi f(x)=f(x+T)vxE R
ELEMENTARNE FUNKCIJE
eksponencijalne funkcije
linearne funckije
k= tan a se naziva koeficijent smjera
a>0 funkcija raste, a<0 funkcija pada
polinom prvog stupnja
f(x)= kx + l
graf je pravac
logaritamske funkcije
log10x=logx
logex=ln
trigonometrijske funkcije
ciklonomegtrijske funkcije
kvadratna funckija
tjeme
diskriminanta
nultočke
polinom drugog stupnja
