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La géométrie plane - Coggle Diagram
La géométrie plane
Cycle 1
L'approche des formes planes se fait par la manipulation et la coordination d'actions sur les objets :
exploration des formes
.
Cette approche est soutenue par le
langage
. Il permet de nommer et décrire ces objets et actions et favorise l'identification des premières caractéristiques descriptives.
Première approche de la géométrie : géométrie perceptive.
Cycle 2
Utilisation de la règle, du compas et de l'équerre comme
instrument de tracé
.
Reconnaitre, nommer, décrire, reproduire des figures géométriques.
Reconnaitre et utiliser les notions d'alignement, d'angle droit, d'égalité de longueurs, de milieu et de symétrie.
Entrée progressive dans la géométrie instrumentée.
Reconnaitre et nommer :
carré, rectangle, triangle, triangle rectangle, polygone, cercle, disque, côté, sommet, angle droit, rayon, centre, segment, milieu d'un segment et d'une droite
.
Cycle 3
Recours à des instruments pour vérifier des propriétés.
Explicitation de ces prorpiétés.
Nommer, comparer, reconnaître, décrire, reproduire, représenter, construire des figures simples et des configurations planes plus élaborées, à réaliser ou à rédiger un programme de construction.
Utilise les premières caractéristiques des figures planes par leurs propriétés pour les triangles
(dont les triangles particuliers tels que rectangle, isocèle, équilatéral),
les quadrilatères (
dont les particuliers tels que carré, rectangle, losange, parallélogramme) et
le cercle
(comme ensemble des points situés à une distance donnée d'un point donné).
Initiation à l'utilisation des logiciels de géométrie pour produire ou déplacer des figures ou composantes de figures.
Instruments de géométrie
Règle non graduée
: alignement, appartenance de points à une droite ou un segment.
Règle graduée
: distance entre deux points.
Gabarit
: comparaison d'angles.
Equerre
: perpendicularité, parallélisme, distance entre un point et une droite.
Compas
: égalités de longueurs, reports de longueurs.
Supports
Papier quadrillé - Papier pointé - Papier uni
L'utilisation de tels supports constitue une variable didactique pour la
reproduction / construction de figures simples
et le
tracé de droites parallèles ou perpendiculaires
.
La symétrie aux cycles 2 et 3
Première maitrise de la symétrie.
Les élèves passent d'une
reconnaissance perceptive
de la symétrie axiale à l'
utilisation de pliages, miroirs, papiers calques, puis d'outils tels que la règle, l'équerre et le compas pour vérifier que deux figures sont symétriques, trouver le/les axe(s) de symétrie d'une figure, et tracer la symétrie d'une figure donnée par rapport à un axe quelconque
.
L'enseignant peut jouer sur les variables didactiques suivantes :
orientation de l'axe, nombre d'axe, support utilisé, utilisation des outils, possibilité ou non de plier la figure pour constater la superposition, la complexité de la figure.
Programme de construction
Reproduction
Construction
Description
Difficultés liées à ces tâches :
la manipulation des instruments de tracés, le vocabulaire de géométrie plus ou moins acquis, les repérages d'une figures de base, d'une figure complexe, le manque de connaissance des propriétés caractérisant les figures de base et l'établissement d'une chronologie du tracé
.