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INCREMENTOS Y DIFERENCIALES - Coggle Diagram
INCREMENTOS Y DIFERENCIALES
Se generalizan los conceptos de incrementos y deferenciales a funciones de dos o más variables.
Dada y = f(x), se definió la diferencia de y como dy = f'(x)dx.
• PARA FUNCIONES DE UNA VARIABLE
y= f(x), se define el incremento de y, cómo:
Y la diferencia de y como:
Representa el cambio en la altura de la curva y= f(x), y, dy representa la variación en y, a lo largo de la recta tangente cuando x, varía en una cantidad
• DIFERENCIAL TOTAL
Si z = f(x, y) y Δx y Δy son los incrementos en x y en y, entonces las diferenciales de las variables independientes x y y son:
dx = Δx Y dy = Δy
la diferencial total de la variable dependiente z es:
Esta definición puede extenderse a una función de tres o más variables
En la siguiente figura se muestra
Observe que
se aproxima a cero más rápidamente que
,ya que
