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Conceptos estadísticos utilizados en el diseño e interpretación de…
Conceptos estadísticos utilizados en el diseño e
interpretación de trabajos de investigación.
ESTUDIO DE UNA VARIABLE CUANTITATIVA
El análisis de una variable cuantitativa debe iniciarse
comprobando si la distribución de la variable a estudiar sigue
la distribución normal.
Una representación gráfica de una variable cuantitativa es
la denominada de "caja" o más común box-plot. '
INFERENCIA ESTADÍSTICA
Constituye un procedimiento inductivo que va de lo particular a lo general y que permite obtener conclusiones de una
población a través de la información proporcionada por una
muestra.
Las técnicas a utilizar son fundamentalmente la estimación de parámetros y los contrastes de hipótesis.
la estimación de parámetros consiste en determinar el valor de los parámetros de la
población a partir de los estadígrafos de la muestra. La estimación por intervalo consiste en asignar al parámetro desconocido un intervalo de valores a y b entre los cuales está dicho parámetro con una cierta confianza.
Contrastes de hipótesis. Para decidir con objetividad si una hipótesis particular es
confirmada por un conjunto de datos, necesitamos un procedimiento que nos lleve a un criterio objetivo para rechazar o
aceptar esa hipótesis.
USO DE ALGUNOS CONTRASTES DE SIGNIFICACIÓN ESTADÍSTICA
Se trata de contrastes cuya hipótesis nula considera que la
muestra obtenida sigue una función de distribución conocida
con unos parámetros determinados. Su uso como contraste de
normalidad es muy importante en el estudio previo de una
muestra, ya que su resultado servirá para definir el tratamiento estadístico posterior de dicha muestra.
La distribución cruzada de las frecuencias de las diversas
categorías de dos variables proporciona la información para valorar la relación de dos variables cualitativas.
La técnica paramétrica usual para probar si varias muestras
independientes proceden de la misma población es la denominada ANOVA (Análisis de Varianza) y su paralela en el caso no
paramétrico es la técnica de Kruskal-Wallis. Ambas contrastan
la hipótesis nula que las k muestras independientes se recogieron de la misma población o de k poblaciones idénticas.
RELACIÓN ENTRE VARIABLES
El estudio de la posible relación existente entre variables
cuantitativas se resuelve con las técnicas estadísticas de correlación y regresión. El problema se plantea valorando un modelo, de una variable dependiente en función de varias variables independientes. El modelo, y el análisis de regresión ofrecerá la medida de esta relación funcional entre variables proporcionando un mecanismo de predicción y pronóstico.
El análisis de correlación se realiza cuantificando el grado
de la relación entre variables en un valor único llamado coeficiente de correlación. Existen diferentes coeficientes de correlación paramétricos (Pearson) y no paramétricos (Spearman, Kendall, C, etc) que toman un valor positivo o negativo de valor absoluto comprendido entre 0 y 1.
El análisis de regresión comprende las técnicas estadísticas para determinar una fórmula que servirá para obtener los valores de una variable dependiente en función de n variables
independientes. Elegido el modelo teórico el problema se concreta con la estimación de los coeficientes contenidos en dicho modelo, utilizando datos experimentales de una muestra. El modelo lineal se resuelve con exactitud y rapidez con
el uso del cálculo matricial utilizando el método de mínimos
cuadrados de Gauss (regresión mínimo cuadrática).
ANÁLISIS DE SUPERVIVENCIA
Su denominación procede de la importancia de su uso para determinar probabilidad de muerte a lo largo del tiempo en
pacientes con una enfermedad determinada.
Su resolución se presenta con la determinación de probabilidades y la
presentación gráfica de curvas de supervivencia, que indican
el porcentaje de individuos que sobreviven a una fecha determinada o los que mueren en un período de tiempo dado.
El método de Kaplan Meier es el procedimiento más conocido para el cálculo de la probabilidad.
El resultado del análisis queda ilustrado con las denominadas curvas de supervivencia (Figura 11) que representan la
variable tiempo en el eje horizontal y en el eje vertical miden
la probabilidad que un individuo del grupo considerado sobreviva a un instante de tiempo dado.
ESTUDIOS DESCRIPTIVOS DE VARIABLES
CUANTITATIVAS
Las medidas de tendencia central tratan de resumir una
variable cuantitativa por su "valor más representativo".
La media es aquel valor
tal que la suma de las desviaciones de todos los datos es cero; s la medida de tendencia central más utilizada y la más completa en distribuciones simétricas. La desviación
típica es el estadígrafo más completo que complementa a la
media en distribuciones simétricas.
El uso del coeficiente de asimetría indica que cuanto mayor sea su valor mayor es la asimetría. Valores positivos o
negativos indican asimetría positiva o negativa. la medida de curtosis se usa el coeficiente de curtosis,
que indica la forma de la distribución de los datos con respecto a una distribución normal. Un valor cero indica que la curva es mesocúrtica (curva normal), si es positivo indica que la curva es leptocúrtica (apuntada) y si es negativo platocúrtica
(achatada).
FUNCIÓN DE DISTRIBUCIÓN NORMAL
función de distribución estadística muy importante
por ser considerada como una distribución de referencia para
variables cuantitativas. Es una distribución simétrica en la que
los estadísticos media y mediana coinciden y en la que las
probabilidades de los intervalos van decreciendo a medida que
se alejan del intervalo central.
La desviación típica mide la distancia
sobre el eje de abscisas entre el valor máximo de la curva y
su punto de inflexión.
La confirmación de la distribución normal y la determinación de sus dos parámetros (media y desviación típica) permite controlar la información de la variable correspondiente a
niveles de probabilidad.
ANÁLISIS DE LA INFORMACIÓN
La valoración de cualquier dato puede hacerse a través de
la definición de una variable que en una primera aproximación debe ser cualitativa o cuantitativa.
Las variables cualitativas o categóricas hacen referencia a atributos, su valor es generalmente alfabético y pueden clasificarse como puras,
ordenadas y procedentes de numéricas.
Las variables cuantitativas se caracterizan por tener un valor numérico y pueden
ser discretas (números aislados) o continuas (permite todos
los valores de un intervalo).
DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS
La Distribución de Frecuencias presenta en forma resumida la información procedente de una o varias variables mediante tablas o gráficos. la estructuración de la información en categorías o clases de frecuencias que unas
veces vienen definidas de forma natural (atributos) y otras se
definen especificando intervalos de valores.