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Modèle linéaire y=Xβ+ε, Il y a-t-il de l'autocorrélation spatiale ? …
Modèle linéaire
y=Xβ+ε
Il y a-t-il de l'autocorrélation spatiale ?
Non
Oui
Introduction
Variables spatiales décalées
Effet d'interaction endogène p
Modèle Autorégressif Spatial SAR
Interprétations
L'effet multiplicateur: en moyenne la valeur de y dans une région i n'est pas seulement expliquée par les valeurs des variables explicatives associées à cette région, mais aussi par celles associées à toutes les régions (Voisines de i ou non) à travers la transformation spartail inverse
L'effet diffusion: un choc aléatoire dans une région affect non seulement la valeur de y de cette région, mais a également un impact sur les valeurs de y dans les autres régions à travers la même transformation spatiale inverse
Propriéés
Le modèle représentant le résultat d'équilibre faisant interagir les décisions des agents.
La forme réduite est spécifique à ce type de modèle
Ces deux effects impliquent un biais dans la valeur des coefficiants estimés pour l'ensemble des variables explicatives.
Les élèments de la diagonale de la matrice de variance covariance ne sont pas contstant, ce qui implique l'hétéroscédasticité des errerus.
On peut supposer que la matrice
est non singulière,
Lorsque p est différent de 0 et l'inverse de p n'est pas une valeur propre de W:
Modèle SLM
Exogènes
Modèle SLX
y= Xβ+WXθ+ε
Propriétés
Une observation i s'explique par les valeurs prises par les variables de X dans la région i, et par les variables de Z dans les régions voisines
Sous l'hypothèse nulle θ=0 : y= Xβ+ε (modèle linéaire)
Si H0 non vérifiée : y= ρWY+Xβ+WXθ+ε (modèle SDM)
Interprétations
Dans ce modèle, aucune forme réduite n'est réalisable, il n'y a donc ni effet multiplicateur ni effet de diffusion. Aucune contrainte ne pèse sur l'identification des paramètres
Modèle SCM
Autocorrélation spatiale des erreurs
Effet d'interaction des inobservables
Modèle SEM
