Insiemi Numerici
Assioma di Dedekind (pp. 27)
Data una qualunque sezione (A, B) dell'insieme dei numeri reali, esiste l'elemento separatore delle classi A e B.
Intervalli (pp. 28)
Massimo
M ∈ A, M ≥ a ∀a ∈ A
Maggiorante
k | a ≤ k ∀a ∈ A
Estremo superiore
Minimo dei Maggioranti
e
s ≥ a ∀a ∈ A
∀a ∈ A, a < s, ∃a' ∈ A | a < a' < s
Valore Assoluto (pp. 31)
Disuguaglianza Triangolare
|x + y| ≤ |x| + |y|
|x - y| ≥ ||x| - |y||
Principio di Induzione (pp. 33)
P(n) è vera ∀n ∈ N, n ≥ t, se
e
P(t) è vera
Assumendo che P(t) sia vera, si dimostra che P(t+1) è vera
Irrazionalità di √2 (pp. 26)