Matematica 5to B
FUNCIÓN LOGARITMICA
ECUACIONES LOGARITMICAS
NÚMEROS REALES
OPERACIONES CON RADICALES
LOS NÚMEROS COMPLEJOS
Llamamos números complejos a los números de la forma a+bi, donde a y b son número reales e i es la unidad imaginaria.
ECUACIONES EXPONENCIALES
FUNCIONES TRIGONOMETRICAS
Racionalización de denominadores
Adición y sustracción
Multiplicación de números complejos: La multiplicación de números complejos se resuelve por distributiva
.Por lo tanto cada vez que aparezca en el ejercicio i^2 lo REEMPLAZAMOS POR -1
Complejos conjugados: Dos números complejos son conjugados cuando tienen la misma parte real y la parte imaginaria opuesta
Z = a + bi → Z = (a + bi) = (a - bi)
Divisiones de números complejos: Para dividir dos números complejos, multiplicamos el numerador y el denominador por el conjugado del denominador
PROPIEDADES DE LOGARITMO
Llama alfa al ángulo determinado por el eje X y el radio (op). A los coeficientes que se pueden definir entre estos tres segmentos se los define como “Funciones trigonométricas
Los números reales son cualquier número que corresponda a un punto en la recta real y pueden clasificarse en números naturales, enteros, racionales e irracionales.
Dos radicales son “Semejantes” Cuando tienen el mismo índice y el mismo radicando
Al sumar o restar términos que contengan radicales semejantes, podemos obtener una expresión de un solo término.
1º caso. El denominador contiene un sólo término con un radical
• Multiplicamos el numerador y el denominador por el radical que aparece en el denominador
• Realicemos todas las operaciones y simplificaciones posible y obtenemos un denominador racional
2°caso: El denominador tiene dos términos y en él, figura alguna raíz cuadrada.
- Multiplicamos el numerador y denominador por la expresión conjugada de la que aparece en el
- Realicemos todas las operaciones y simplificación posible y obtenemos un denominador racional
El log. de 1, en cualquier base, es 0
El logaritmo de un producto es igual a la suma de los logaritmos de los factores, si éstos existen
El logaritmo de un cociente es igual a la resta entre los logaritmos del dividendo y el divisor, respectivamente si éstos existen.
El logaritmo de una potencia es igual al producto de la potencia por el logaritmo de la base
El log de la base es siempre 1
- Siempre que sea posible, es conveniente expresar ambos miembros como potencias de una misma base.
- Para despejar incógnitas que aparecen en el exponente, es posible usar logaritmos.
- Cualquier logaritmo puede obtenerse con una calculadora
Si la ecuación tiene sumas y restas de potencias de la misma base. Como no hay ninguna propiedad que permita agruparlas, procedemos de otra forma. Sacamos factor común a 2x
- Para despejar una incógnita contenida en el argumento, se aplica la definición de logaritmo.
- Siempre que sea posible, conviene agrupar los logaritmos en uno solo, para lo cual se aplican las propiedades.
- Solo existen logaritmos de números positivos
Teorema del Seno: : “En todo triángulo los lados son proporcionales al seno de ángulo opuesto”