Elementos fundamentales de la Geometría
Términos básicos no definidos
Punto
Es una figura geométrica sin dimensiones. No tiene ancho, alto ni largo. Describe una posición en el plano o el espacio.
Recta
Es un conjunto infinito de puntos que se extienden en una dimensión en ambas direcciones.
Plano
Se entiende que un plano es una superficie totalmente plana que se extiende indefinidamente.
Definiciones fundamentales
Puntos coplanares
Segmento de recta
Puntos colineales
Rayo o semirecta
Espacio
Punto medio de un segmento
Está formado por todos los puntos posibles y contiene infinitos planos.
Son todos los puntos que están situados sobre una misma recta.
Son todos los puntos que están situados en un mismo plano.
Fragmento de la recta que está comprendido entre dos puntos, llamados puntos extremos o finales.
porción de una línea recta que está compuesta por todos los puntos que se localizan hacia uno de los costados de un determinado punto fijo
Es el punto que divide un segmento en dos segmentos iguales
Ángulos y su medida
Un ángulo está formado por dos rayos que tienen el mismo punto extremo. Al punto extremo común se
le llama vértice y a los dos rayos se las llama lados del ángulo.
Ángulo recto
Ángulo obtuso
Ángulo agudo
Ángulo llano
Es un ángulo cuya medida es mayor que cero y menor de 90º.
Es un ángulo cuya medida es 90º
Es un ángulo cuya medida es mayor de 90º pero menor que 180º
Es un ángulo cuyos lados son rayos opuestos. La medida de un ángulo llano es 180º
Relaciones entre puntos rectas y ángulos
Ángulos suplementarios
Ángulos complementarios
Rectas perpendiculares
Ángulos opuestos por el vértice
Rectas paralelas
Ángulos adyacentes
Ángulos formados por dos rectas paralelas y una transversal
Puntos sobre una recta
Son dos ángulos que están en el mismo plano, tienen el mismo vértice y un lado en común, pero no
tienen puntos interiores comunes.
Si dos rectas se intersecan en un punto, los ángulos opuestos por el vértice son iguales
Si la suma de las medidas de dos ángulos es 90º, los ángulos se llaman complementarios
Si la suma de las medidas de dos ángulos es 180º
Si dos rectas se intersecan formando ángulos rectos, las rectas son perpendiculares y la medida de los
cuatro ángulos formados es 90º.
Dos rectas son paralelas cuando están en un mismo plano y no tienen ningún punto en común.
Ángulos alternos internos
Ángulos alternos externos
Ángulos correspondientes
Los ángulos situados del mismo lado de la transversal, uno externo y el otro interno pero con vértice
diferente se llaman ángulos correspondientes
Los ángulos situados dentro de las paralelas, en lados opuestos de la transversal y con vértice diferente
se llaman ángulos alternos internos
Los ángulos situados fuera de las paralelas, en lados opuestos de la transversal y con vértice diferente se
llaman ángulos alternos externos
