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METODOS DE RESOLUCION DE ECUACIONES, 15·x - 9·y = 15, 0·x - 19·y = -5 -…

- - - - -15·x - 10·y = -20
        15·x - 9·y = 15
    - - -15·x - 10·y = -20
    - - 5·x - 3·y = 5
      - 3·x + 2·y = 4
      - Supongamos que tenemos el siguiente sistema de ecuaciones lineales:
- - - - En este método de resolución, nuestro objetivo es despejar, en ambas ecuaciones, la misma variable. Así que, en principio, fijemos la variable a despejar. ¿Por ejemplo "x”?, si despejamos de ambas ecuaciones la variable "x", tendremos que x=1-y ; x=3+y
        
        De este modo, si "x" es igual a esas dos expresiones, ambas expresiones deberán ser iguales entre sí. Esto es, 1-y=3+y
        
        con lo que, si despejamos la variable "y", tendremos que 1-3=y+y por tanto -2=2·y y de aquí que y=-1.
        
        Sustituyendo este valor en cualquiera de las ecuaciones del sistema inicial, por ejemplo, en la primera, tenemos que x=2.
- - - - En este método de resolución, nuestro objetivo es despejar una variable de una de las ecuaciones y sustituirla en la otra. Así que, para empezar, vamos a fijar qué variable queremos despejar.
        
        En principio, y como consejo, debemos despejar aquella que tenga como coeficiente 1, ya que de lo contrario tendríamos una fracción al despejarla y los cálculos serían más tediosos. Así que vamos a comenzar por despejar, de la primera ecuación, la variable "y". Así, por tanto, tendremos que y=1-x
        
        y, sustituyendo en la segunda ecuación, tenemos que x-(1-x)=3, haciendo cálculos, x-1+x=3, agrupando términos en el lado izquierdo de la igualdad tenemos que, -1+2·x=3, agrupando términos a un lado y a otro de la igualdad 2·x=3+1, luego 2·x=4, y de aquí que x=2.
        
        Una vez obtenido el valor de una de las variables, lo sustituimos en una de las ecuaciones iniciales y obtenemos el valor de la otra variable.
        
        Así, si x=2 y sustituyendo en la primera ecuación, tenemos que 2 + y = 1, despejando y=1-2=-1 Por tanto la solución al sistema es x=2 e y=-1, o lo que es lo mismo (2,-1).
- - - - La regla de Cramer se aplica para resolver sistemas de ecuaciones lineales que cumplan las siguientes condiciones
        
        Tales sistemas son sistemas compatibles determinados y se denominan sistemas de Cramer.
        
        2 El determinante de la matriz de los coeficientes es distinto de cero.
        
        1 El número de ecuaciones es igual al número de incógnitas.