Please enable JavaScript.
Coggle requires JavaScript to display documents.
ELS NOMBRES REALS I ELS MÈTODES D'APROXIMACIÓ - Coggle Diagram
ELS NOMBRES REALS I ELS MÈTODES D'APROXIMACIÓ
Els nombres reals
El conjunt dels nombres reals està format pels nombres
racionals i irracionals. Se simbolitza amb la lletra R
Classificacio dels nombre reals
l conjunt dels nombres racionals està format pels
nombres que podem expressar en forma de fracció, per
exemple, -54; -8; -2; 0; 3,01; 18; 96,99; 581; 1901.
Se simbolitza amb la lletra
El valor absolut d'un nombre real és el que s'obté en
eliminar el signe. S'escriu entre dues barres verticals
nombres enters.
que no podem expressar mitjançant una fracció de
El conjunt dels nombres irracionals està format pels nombres
truncament i arrodoniment
Els principals mètodes d'aproximació de nombres reals són el truncament i l'arrodoniment.
Per truncar un nombre real a un ordre determinat, tallem el nombre per aquest ordre i eliminem les xifres d'ordres inferiors.
Per arrodonir un nombre real a un ordre determinat, tallem el nombre per aquest ordre tenint en compte que:
Si la primera xifra que eliminem és més petita que 5, deixem la xifra anterior igual.
Si la primera xifra que eliminem és igual o més gran que 5, sumem 1 a la xifra anterior.
intervals
Un interval d'extrems a i b és el conjunt de nombres reals
compresos entre a i b.
Pot contenir els dos extrems, un o cap.
Si un extrem no pertany a l'interval, escrivim un parèntesi i dibuixem un punt buit (blanc).
Si un extrem pertany a l'interval, escrivim un claudàtor i dibuixem un punt acolorit per dins.
L'error absolut Ea d'una aproximació és la diferència entre el nombre exacte i el nombre aproximat. Normalment es dona en valor absolut.
L'error relatiu Er d'una aproximació és el quocient entre l'error absolut i el nombre exacte. Normalment es dona en percentatge.
Representació, ordenació i comparació dels nombres reals
Recta real
Si representéssim en una mateixa recta tots els nombres racionals i irracionals, veuríem que no hi queden espais buits.
La recta real està completa. Cada punt de la recta representa un nombre real i cada nombre real es troba en una posició de la recta.
Les xifres significatives d'un nombre real són les que ens aporten informació.
Les xifres diferents de 0 són significatives.
Els 0 entre dues xifres diferents de 0 són significatius.
Els 0 a la dreta d'una xifra diferent de 0 són significatius.
Els 0 a l'esquerra de la primera xifra diferent de 0 no són significatius.