Please enable JavaScript.
Coggle requires JavaScript to display documents.
Els nombres reals i els mètodes d'aproximació, image, image, image,…
Els nombres reals i els mètodes d'aproximació
Nombres reals
Son els nombres racionals i irracionals
Irracionals
Nombres que no podem expressar amb fracció
Poden ser
Nombre d'Euler
Nombre d'or/auri
Nombre pi
3,14 -
Arrels quadrades no exactes
Altres nombres
Racionals
Nombres enters
Símbol:
Nombres positius, zeros i nombres negatius
5
-7
0
Nombres naturals
Símbol:
Nombres utilitzats per comptar
3 - 5- 8 - ...
Es poden expressar en fracció
El símbol es
Valor absolut
S'escriu entre dues barres verticals
El nombre que s'obté al eliminar el signe
Intervals
Conjunt de nombres reals compresos entre a i b
Classificació
Segons si inclouen o no els extrems
Si un extrem no pertany, escrivim un parèntesi i dibuixem un punt buit (blanc).
Si un extrem hi pertany, escrivim un claudàtor i dibuixem un punt acolorit per dins
El símbol
és llegit infnit
El -
té un valor més petit que tots els nombres reals
El +
té un valor més gran que tots els nombres reals
Unió
Símbol:
Exemple
Interval 1: (345, 368)
Interval 2: (385, 393)
Unió d'intervals: (345,368)
(385, 393)
Pot tenir dos, un o cap extrem
Aproximació dels nombres reals
Arrodoniment
Tallem el nombre per aquest ordre però:
1 xifra eliminada es - de 5, la xifra es queda =
1 xifra eliminada és = o + que 5, sumem 1 a la xifra anterior
Aproximació per defecte o per excès
A les dècimes
5,67: (6 es + gran que 5, així que sumen 1) 5,7
Error absolut
Diferència entre el
nombre exacte i el nombre aproximat.
Sol ser un valor absolut
45,6 - 44= 1,6
Truncament
Per truncar un nombre real, tallem el nombre eliminem la resta de xifres.
Sempre= una aproximació per defecte.
A les dècimes
5,67: (només em de tallar) 5,6
Per excés
El valor és + gran que el real
8,956 → 8,956> 8,934
Error relatiu
Quocient entre
l'error absolut i el nombre exacte.
Sol ser un percentatge
1,6/45,6*100 =3,5
Per defecte
El valor que prenem és + petit que el seu valor real
8,931 → 8,931< 8,934
Cota de error
Valor que serà + gran o = que l'error.
Cota d'error absolut ≥ Ea
Cota d'error relatiu ≥ Er
