Nombres Reals i els mètodes d'aproximació

Nombres racionals

Nombres enter

Nombres naturals

Nombres que fem servir
per comptar.

Se simbolitza amb la lletra image

Està format pels nombres positius el zero i els nombres negatius.

Se simbolitza amb la lletra image

Exemple =18; 581; 1901

Exemple = -54; -8; -2; 0; 18; 581; 1901

Nombres irracionals

Són uns nombres que no es poden expressar mitjançant una fracció

Arrels quadrades no exactes image

Nombres especials

image

Altres nombres

1,1211211121112111…

Valor absolut dels nombres reals

image

La distància entre un nombre real i el 0 és el valor absolut d'aquest nombre.

MÈTODES D'APROXIMACIÓ

Truncar

Un nombre real a un ordre determinat, tallem el nombre per aquest ordre i eliminem les xifres d'ordres inferiors

image image image Exemple de truncar a les décimes

Arrodonir

tallem el nombre per aquest ordre tenint en compte que:

image image imageExemple d'arrodonir a les unitats

Més de imagees suma 1 al següent nombre

Menys de imagees deixa igual

Representar sobre la recte

Agafem només 2 decimals=1,61

dibuixem la recta numèrica.image

localitzem els dos nombres enters més propers.(1 y 2)

A continuació, dividim aquest segment en 10 parts iguals.

Després agafem el segment entre 1,60 i 1,70 i el dividim al seu torn en 10 parts iguals. image

Representació dels nombres reals

Escrivim el nombre q en forma de fracció. Exemplo image

dibuixem la recta numèrica. image

apliquem el teorema de Tales. image

INTERVALS

Conjunt de nombres que es troben entre dos valors

Interval obert
(a,b)

Interval tancat
[a,b]

Interval obert per l'esquerra i tancat per la dreta
(a,b]

Interval tancat per l'esquerra i obert per la dreta
[a,b)

image

image

image

image

Error absulut

És la diferència entre el nombre exacte i el nombre aproximat.

image

image

Error relatiu

image

image

és el quocient entre l'error absolut i el nombre exacte