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UNIDAD 5. Conceptos basicos de probabilidad. - Coggle Diagram
UNIDAD 5. Conceptos basicos de probabilidad.
PROBABILIDAD
Cálculo matemático que evalúa las posibilidades que existen de que una cosa suceda cuando interviene el azar.
Si el evento A puede ocurrir de n A( ) maneras diferentes de entre un total de n igualmente posibles, entonces la probabilidad de A es PA nA n () () = .
EVENTO
Cuando decimos "Evento" nos referimos a uno (o más) resultados.
( A ). Es un conjunto de posibles resultados del experimento. A es un subconjunto de Ω ( A ⊂ Ω ).
SIMPLES Y COMPUESTOS
Un evento compuesto es un evento con más de un resultado. Por ejemplo, lanzar un dado de 6 lados y sacar un número par: 2, 4, y 6.
Un evento simple es un evento con un solo resultado. Sacar un 1 sería un evento simple, porque existe sólo un resultado que funciona: 1. Sacar más que 5 también sería un evento simple, porque el evento incluye sólo al 6 como un resultado válido.
INDEPENDIENTES Y DEPENDIENTES
Dependientes: cuando un evento afecta a la probabilidad de ocurrencia de otro. EJEMPLO: repaso, calificaciones.
Independientes: Estos no se ven afectados por otros independientes. EJEMPLO: el color del zapato y la probabilidad que llueva hoy.
COLECTIVAMENTE EXAHUSTIVOS
Eventos colectivamente exhaustivos: conjunto de eventos que incluye todos los resultados posibles de un experimento. Por ejemplo, cuando lanzamos una moneda al aire esperamos que salga cara o cruz y, decimos que son colectivamente exhaustivos ya que representan todos los resultados posibles del lanzamiento de una moneda.
MUTUAMENTE EXCLUYENTES Y NO MUTUAMENTE EXCLUYENTES
Mutuamente excluyentes: aquellos que no pueden ocurrir al mismo tiempo. EJEMPLO: cara o escudo.
No excluyentes entre si: cuando la ocurrencia de uno de ellos no impide que ocurra el otro. EJEMPLO: que una persona sea doctor que tenga 56 años, ser estudiante y ya estar casado.
DISTIBUCIONES DE LA PROBABILIDAD
Variable aleatoria discreta (x). Se le denomina variable porque puede tomar diferentes valores, aleatoria, porque el valor tomado es totalmente al azar y discreta porque solo puede tomar valores enteros y un número finito de ellos.
Variable aleatoria continua (x). Se le denomina variable porque puede tomar diferentes valores, aleatoria, porque los valores que toma son totalmente al azar y continua porque puede tomar tanto valores enteros como fraccionarios y un número infinito de ellos.
EXPERIMENTO
Proceso que conduce a la ocurrencia de una de varias observaciones posibles.
ENFOQUES DE LA PROBALIDAD
Enfoque de frecuencias relativas
Permite determinar la probabilidad con base en la proporción de veces que ocurre un resultado favorable en cierto número experimentos. No implica ningún supuesto previo de igualdad de probabilidades. Se le denomina también enfoque empírico debido a que para determinar los valores de probabilidad se requiere de la observación y de la recopilación de datos. También se le denomina a posteriori, ya que el resultado se obtiene después de realizar el experimento un cierto número de veces.
Enfoque subjetivo de la probabilidad (enfoque personalista)
Se diferencia de lo dos enfoques anteriores, debido a que tanto el enfoque clásico como el de frecuencia relativa producen valores de probabilidad objetivos. Señala que la probabilidad de un evento es el grado de confianza que una persona tiene en que el evento ocurra, con base en toda la evidencia que tiene disponible, fundamentado en la intuición, opiniones, creencias personales y otra información indirecta. No depende de la repetitividad de ningún evento y permite calcular la probabilidad de sucesos únicos y se da el caso de que ocurra o no esa única vez.
Enfoque clásico de la probabilidad
Permite determinar valores de probabilidad antes de ser observado el experimento por lo que se le denomina enfoque a priori. Es aplicado cuando todos los resultados son igualmente probables y no pueden ocurrir al mismo tiempo.