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[LA DOPPIA NATURA DELLA LUCE] c ≃ 3.00 x 10 ^(8) m/s, BOGDAN ANNE MARIE…
[LA DOPPIA NATURA DELLA LUCE]
c ≃ 3.00 x 10 ^(8) m/s
Newton
riteneva che la luce fosse costituita da corpuscoli così veloci da considerare nulle le loro interazioni. Per un secolo prevalse quindi la teoria corpuscolare di Newton, che spiegava in modo semplice la riflessione a la rifrazione della luce. Ma
Thomas Young
, uno scienziato inglese, affermava che la luce ha anche natura ondulatoria, osservando l'interferenza di due raggi di luce.
Young
Esperimento della doppia fenditura
L’esperimento consiste nel far passare attraverso una singola fenditura un fascio di luce monocromatico e poi di nuovo attraverso una doppia fenditura: la luce viene infine proiettata su uno schermo distante. Quello che Young osservò fu una serie di frange luminose alternate a frange scure che interpretò appunto come zone di interferenza costruttiva le frange luminose e zone di interferenza distruttiva le fasce scure. Ovviamente questo non accadrebbe se la luce si propagasse in linea retta: ricorrendo al
principio di Huygens
, ogni fenditura agisce come se fosse una nuova sorgente di onde luminose, che si diramano verso l’esterno in tutte le direzioni.
Condizione lineare dalla frangia centrale
y = L tg0
Condizione per le frange luminose
(interferenza costruttiva)
d sin 0 = mλ --> m = 0 , +/- 1 , +/- 2...
condizione per le frange scure
(interferenza costruttiva )
d sin 0 = (m-1/2)λ --> m = 1,2,3.... --> sopra il massimo centrale
d sin 0 = (m+1/2)λ --> m= -1,-2,-3.... --> sotto il massimo centrale
Newton
La
riflessione
della luce
:
Quando la luce viene riflessa su una superficie liscia e lucida, parliamo di
riflessione speculare
. Quando la superficie è ruvida, invece, parliamo di
riflessione diffusa
o diffusione.
Interferenza di onde riflesse
Le onde riflesse da oggetti in posizioni diverse possono interferire fra loro. Le onde riflesse cambiano la loro fase secondo due diverse modalità:
1)
La fase cambia in funzione della distanza percorsa dall'onda
.
2)
La fase di un'onda riflessa può cambiare in seguito al processo di riflessione stesso.
Poiché la luce è un'onda, nella riflessione subisce un cambiamento di fase. Un'onda luminosa che incontra un mezzo con un indice di rifrazione minore,
è riflessa senza cambiamento di fase
. Invece se la luce incontra un mezzo con un indice di rifrazione maggiore,
è riflessa con un cambiamento di fase di mezza lunghezza d'onda
Interferenza in un cuneo d'aria
Possiamo osservare un caso di interferenza dovuta alla riflessione nel cuneo d’aria, composto da due sottili lastre di vetro che si toccano a un’estremità la cui distanza aumenta man mano che ci si allontana dal punto di contatto. La figura di interferenza che predomina in questo sistema è dovuta ai raggi
Se la differenza di cammino effettiva del raggio 2 è uguale a un numero dispari di mezze lunghezze d'onda, is avrà un'interferenza distruttiva:
Se la differenza di cammino effettiva è uguale al numero intero delle lunghezze d'onda, il raggio 1 e 2 interferiscono costruttivamente:
con m = 1,2,3..
Se la differenza di cammino effettiva del raggio 2 è uguale a un numero dispari di mezze lunghezze d'onda, si avrà un'interferenza distruttiva:
con m= 0,1,2...
Interferenza in una pellicola sottile
Esaminiamo ora un caso poco più complicato rispetto al cuneo d’aria: quello delle pellicole sottili. I casi più familiari sono le bolle di sapone.
Notiamo che il raggio 1 è riflesso dalla superficie di separazione aria-pellicola, quindi a sua fase cambia di mezza lunghezza d'onda. Il cammino effettivo del raggio 1 è :
Il raggio 2 percorre invece una distanza extra pari a 2t, dove t abbiamo detto essere lo spessore della bolla e non subisce cambiamenti di fase dalla superficie inferiore interna della bolla. Il cammino effettivo del raggio 2 è perciò:
Per esprimere questa differenza di cammino in termini di lunghezza d'onda, dobbiamo ricordare che, se la λ della luce nel vuoto è λvuoto, la sua lunghezza d'onda in un mezzo con indice di rifrazione n è:
Essendo il cambiamento di fase per il raggio 1 semplicemente 1/2 possiamo calcolare la differenza di fase tra i due raggi come:
Notiamo da questa equazione che se t=0 l’interferenza è distruttiva perché la differenza di fase sarebbe -1/2 e spostare un’onda indietro di λ/2 è come spostarla in avanti di λ/2.
Abbiamo perciò interferenza distruttiva se:
Se aggiungiamo 1/2 a entrambi i membri dell’equazione troviamo le condizioni per l’interferenza distruttiva.
Condizioni per l’interferenza distruttiva:
--> con m = 0,1,2,
Se invece la differenza di fase è a un intero di m troviamo le condizioni per l’interferenza costruttiva.
Condizioni per l’interferenza costruttiva:
--> con m = 0,1,2,3...
Quando la luce si propaga da un mezzo a un altro cambia la sua direzione di propagazione:
rifrazione
Il rapporto fra la velocità della luce nel vuoto e quella in un particolare mezzo viene chiamato
indice di rifrazione
n nel mezzo:
n= c/v
La relazione tra l'angolo di incidenza e l'angolo di rifrazione, che abbiamo ricavato, può essere scritta in funzione dell'indice di rifrazione e moltiplicando entrambi i membri per c, ricaviamo la
Legge di Snell-Cartesio :
Esiste un determinato valore dell'angolo di incidenza, detto angolo limite, per il quale il raggio rifratto non passa più nel 2° mezzo, ma è diretto parallelamente alla superficie di separazione. Per angoli di incidenza maggiori di questo angolo limite, osserviamo che tutta la luce è riflessa :
riflessione totale.
Angolo limite per la riflessione totale:
SIN 0l = n1/n2
con n1 > n2
La dispersione
della luce dimostra che la luce bianca è in realtà somma di più colori, ovvero una miscela di lunghezze d'onda dell' onda elettromagnetica e quindi di più frequenze che il nostro cervello interpreta come colori.
La diffrazione
Quando delle onde attraversano una fenditura, si disperdono e viaggiano verso l'esterno in tutte le possibili direzioni: tutte le onde sono diffratte quando passano attraverso un'apertura.
Sovrapposizione e interferenza
La combinazione di due o più onde è detta sovrapposizione, nella quale la perturbazione risultante, è la somma algebrica delle perturbazioni causate da ogni singola onda.
Quando le onde si sommano generando una perturbazione maggiore si parla d
i interferenza costruttiva
, se la risultante è minore si parla invece d
i interferenza distruttiva
L'interferenza è evidente solo se, nel caso della luce, è
monocromatica
(una sola lunghezza d'onda), inoltre affinché una o due sorgenti di luce diano luogo a interferenza, è necessario che mantengano una relazione di fase costante, quindi devono essere
coerenti
Interferenza costruttiva
l2 - l1 = mλ --> m = 0 , +/-1 , +/- 2...
interferenza distruttiva
l2 - l1= (m - 1/2 ) λ --> m = 0 , +/-1 , +/- 2...
Interferenza per diffrazione da una singola fenditura
Per esaminare il comportamento della luce diffratta consideriamo la diffrazione da una singola fenditura, per certi versi simile all’esperimento di Young: luce monocromatica viene fatta passare attraverso una sola fenditura di ampiezza W e poi arriva su uno schermo distante dove si formano frange scure alternate a frange luminose.
Per determinare la posizione delle frange da un punto di vista quantitativo consideriamo la coppia di raggi 1 e 1′, che si dirigono verso lo schermo con un angolo θ rispetto alla direzione iniziale del fascio luminoso. Siccome lo schermo è distante i raggi viaggiano su percorsi pressoché paralleli.
consideriamo la differenza di cammino, pari a Wsenθ. Possiamo fare un analogo ragionamento per le altre coppie di raggi 2 e 2′ e 3 e 3′, sempre distanziati di W/2. Quando θ=0 avremo un massimo di intensità centrale, siccome anche la differenza di cammino è uguale a zero. Invece troviamo il primo minimo o prima frangia scura quando la differenza di cammino è pari a mezza lunghezza d’onda:
Per trovare gli altri minimi nella figura di diffrazione consideriamo ora quattro raggi con la stessa direzione separati quindi da una distanza W/4. Come abbiamo fatto prima poniamo la differenza di percorso uguale ad λ/2 per l’interferenza distruttiv:
-->
Questo ragionamento può essere ripetuto per per ogni coppia di onde suddividendo la fenditura in 2m parti. Condizioni per le frange scure
:
Nella figura di diffrazione sullo schermo notiamo che l’ampiezza del massimo centrale è circa il doppio dell’ampiezza delle altre frange luminose. Per piccoli angoli vale quindi la relazione senθ=θ. Siccome la frangia centrale si estende da θ=λ/W a θ=-λ/W la sua ampiezza srà:
E' perciò evidente che la lunghezza d'onda ha un ruolo importante nella figura di diffrazione e ch eil rapporto λ/W fornisce l'anoglo caratteristico di ''curvatura'' prodotto dalla diffrazione
BOGDAN ANNE MARIE 4A, MAPPA DEL 12EISMO CAPITOLO
