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Teoria della probabilità / distribuzioni di probabilità - Coggle Diagram
Teoria della probabilità / distribuzioni di probabilità
PROCESSI CASUALI / ALEATORI
SAPPIAMO QUALI EVENTI POSSONO ACCADERE, MA NON CONOSCIAMO IL SUCCESSIVO
IL MODELLO È CONOSCIUTO E I DATI NO
LE DOMANDE STATISTICHE SONO IL CONTRARIO
DATI EMPIRICI (RISULTATO EMPIRICO) <----> MODELLO TEORICO (ASPETTATIVA)
1)
0 ≤ P(A) ≤ 1
2)
P(S) =1
3)
P(E) + Q(E) = 1
UTILIZZATA PER CALCOLARE PROBABILITÀ DELL'AVVERARSI DI UN EVENTO, IN FUNZIONE DI TUTTI I POSSIBILI EVENTI DATI
PROBABILITÀ A PRIORI
(TEORICA)
PROBABILITÀ A POSTERIORI
(EMPIRICA)
ESPERIMENTO CASUALE
OPERAZIONE RIPETIBILE E HA PER RISULTATO UNA QUALSIASI SERIE DI RISULTATI DETTI
ESITI
SPAZIO CAMPIONARIO
(INSIEME DEGLI ESITI)
SPAZIO CAMPIONARIO FINITO
SPAZIO CAMPIONARIO INFINITO NUMERABILE
SPAZIO CAMPIONARIO INFINITO NON NUMERABILE
EVENTO SEMPLICE
COSTITUITO DA UN SOLO DEI POSSIBILI RISULTATI DELL'ESPERIMENTO
P(E) = NUMERO EVENTI FAVOREVOLI / SPAZIO CAMPIONARIO
P(EVENTO COMPOSTO)
= PROBABILITÀ CHE SI OSSERVI L'EVENTO DATO DALL'INSIEME DI ALMENO 2 POSSIBILI RISULTATI
LEGGE DEI GRANDI NUMERI
P(E) = FR(E) = K / n --> INFINITO
ALL'AUMENTARE DELLE OSSERVAZIONI, LA PROPORZIONE DEGLI EVENTI FAVOREVOLI CONVERGE VERSO PROBABILITÀ DI QUEL RISULTATO
PROBABILITÀ EMPIRICA
EVENTI
INCOMPATIBILI
DIPENDENTI
INDIPENDENTI
REGOLA DELLA SOMMA
P(A u B) = P(A) + P(B) - P(A e B)
1)
PROBABILITÀ DISGIUNTA
--> 2 EVENTI CHE NON POSSONO ACCADERE INSIEME)
2)
PROBABILITÀ CONGIUNTA
--> 2 EVENTI CHE POSSONO ACCADERE INSIEME
3)
PROBABILITÀ COMPOSITA
--> P(A e B) = P(A) x P(B|A)
4)
PROBABILITÀ CONDIZIONATA
--> P(B|A) = P(A e B) / P(A)
DISTRIBUIZIONE BINOMIALE
--> DESCRIVE E DA PROBABILITÀ DI EVENTI DICOTOMICI
[n! / r! (n-r)] x p^r x q^n-r
MEDIA = NP
DEVIAZIONE STANDARD = RADICE DI NPQ
P (a ≤ Y ≤ b ) = alfa
(PROBABILITÀ ESPRESSA COME VALORE DECIMALE COMPRESO TRA 0 E 1)