Teoria della probabilità / distribuzioni di probabilità

PROCESSI CASUALI / ALEATORI

SAPPIAMO QUALI EVENTI POSSONO ACCADERE, MA NON CONOSCIAMO IL SUCCESSIVO

IL MODELLO È CONOSCIUTO E I DATI NO

DATI EMPIRICI (RISULTATO EMPIRICO) <----> MODELLO TEORICO (ASPETTATIVA)

LE DOMANDE STATISTICHE SONO IL CONTRARIO

1) 0 ≤ P(A) ≤ 1
2) P(S) =1
3) P(E) + Q(E) = 1

UTILIZZATA PER CALCOLARE PROBABILITÀ DELL'AVVERARSI DI UN EVENTO, IN FUNZIONE DI TUTTI I POSSIBILI EVENTI DATI

PROBABILITÀ A PRIORI (TEORICA)
PROBABILITÀ A POSTERIORI (EMPIRICA)

ESPERIMENTO CASUALE

OPERAZIONE RIPETIBILE E HA PER RISULTATO UNA QUALSIASI SERIE DI RISULTATI DETTI ESITI

SPAZIO CAMPIONARIO (INSIEME DEGLI ESITI)

SPAZIO CAMPIONARIO FINITO

SPAZIO CAMPIONARIO INFINITO NUMERABILE

SPAZIO CAMPIONARIO INFINITO NON NUMERABILE

EVENTO SEMPLICE

COSTITUITO DA UN SOLO DEI POSSIBILI RISULTATI DELL'ESPERIMENTO

P(E) = NUMERO EVENTI FAVOREVOLI / SPAZIO CAMPIONARIO

P(EVENTO COMPOSTO) = PROBABILITÀ CHE SI OSSERVI L'EVENTO DATO DALL'INSIEME DI ALMENO 2 POSSIBILI RISULTATI

LEGGE DEI GRANDI NUMERI

P(E) = FR(E) = K / n --> INFINITO

PROBABILITÀ EMPIRICA

ALL'AUMENTARE DELLE OSSERVAZIONI, LA PROPORZIONE DEGLI EVENTI FAVOREVOLI CONVERGE VERSO PROBABILITÀ DI QUEL RISULTATO

EVENTI

INCOMPATIBILI

DIPENDENTI

INDIPENDENTI

REGOLA DELLA SOMMA

P(A u B) = P(A) + P(B) - P(A e B)

1) PROBABILITÀ DISGIUNTA --> 2 EVENTI CHE NON POSSONO ACCADERE INSIEME)
2) PROBABILITÀ CONGIUNTA --> 2 EVENTI CHE POSSONO ACCADERE INSIEME
3) PROBABILITÀ COMPOSITA --> P(A e B) = P(A) x P(B|A)
4) PROBABILITÀ CONDIZIONATA --> P(B|A) = P(A e B) / P(A)

DISTRIBUIZIONE BINOMIALE --> DESCRIVE E DA PROBABILITÀ DI EVENTI DICOTOMICI

[n! / r! (n-r)] x p^r x q^n-r

MEDIA = NP
DEVIAZIONE STANDARD = RADICE DI NPQ

P (a ≤ Y ≤ b ) = alfa (PROBABILITÀ ESPRESSA COME VALORE DECIMALE COMPRESO TRA 0 E 1)