3 Aplicaciones de la integral.
3.1 Áreas
“área bajo la curva”
Área entre curvas.
Sólidos de revolución.
Longitud de curvas o arco
3.1.1 Área bajo la gráfica de una función.
La integral de una función f entre los límites de integración a y b pueden ser interpretados como el área bajo la gráfica de f.
3.1.2 Área entre las gráficas de funciones.
3.2 longitud de curvas
medida de la distancia o camino recorrido a lo largo de una curva
Cuando la curva es suave, la longitud de cada pequeño segmentos de recta se puede calcular mediante el teorema de Pitágoras (dL)2 =(dx)2 +(dy)2
Si la primera derivada de una función es continua en [a,b] se dice que es suave y su gráfica es una curva suave.
3.3 Cálculo de volúmenes de sólidos de
revolución.
Método del disco:Si giramos una región del plano alrededor de un eje obtenemos un sólido de revolución.
Metodo de la arandela: Este metodo consiste en hallar el volumen de un solido generado al girar una region R que se encuentra entre 2 curvas
Si la region que giramos para formar un solido no toca o cruza el eje de rotacion,el solido generado tendraun hueco o agujero.Las secciones transversales que tambien son perpendiculares al eje de rotacion son arandelas en lugar de discos.
3.4 Integrales impropias.
Reglas de funciones.
No existen limites.
Sin acotar en un intervalo
Roque Ivan Lopez Chavez