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Capitulo 5 Mecanica de materiales Beer Nombre: Carlos Proaño Tema:…

- - - - Donde I es el momento de inercia de la sección transversal con respecto al eje centroidal perpendicular al plano del par flector M y c es la máxima distancia desde la superficie neutra. También se recordó de
        la sección 4.4 que, al introducir el módulo de sección elástico S=I􏰕c de la viga, el valor máximo sm del esfuerzo normal en la sección.
  - - - Finalmente, se advirtió, de la ecuación, que los puntos de la viga don- de el momento flector es máximo o mínimo son también los puntos donde el corte es cero.
        El procedimiento apropiado para el diseño de una viga prismática se describió en la sección 5.4 y se resume aquí:
        Habiendo determinado sperm para el material empleado y suponiendo que el diseño de la viga se controla por el esfuerzo normal máximo en la viga, se calcula el mínimo valor permisible del módulo de sección:
  - - - Se señaló que cuando la cantidad entre los corchetes sea positiva o cero, los corchetes deberán reemplazarse por paréntesis ordinarios; en cambio, cuando la cantidad sea negativa, los corchetes mismos serán iguales a cero. También se estudió que las funciones de singularidad pueden integrarse y derivarse como binomios ordinarios. Por último, se observó que la función de singularidad correspondiente a n=0 es discontinua en x=a. Esta función se denominó como la función escalón.
  - - - La contribución de esta carga al cortante y al momento flector puede obtenerse mediante dos integraciones sucesivas. Sin embargo, deberá tener- se cuidado de incluir también en la expresión para V(x) la contribución de las cargas concentradas y de las reacciones, y de incluir en la expresión para M(x) la contribución de los pares concentrados También se observó que las funciones de singularidad se adaptan bien para usarse en computadoras.
        Hasta ese punto el estudio se habrá concentrado en las vigas prismáticas, es decir, vigas con sección transversal uniforme. Se vio que al seleccionar la forma y el tamaño de la sección transversal de manera que su módulo de sección elástico S=I/􏰕c variara a lo largo de la viga de la misma manera que el momento flector, pueden diseñarse vigas para las que σm en cada sección sea igual a σperm. En tales vigas, llamadas vigas de resistencia constante, el material rinde mejor que en las vigas prismáticas. Su módulo de sec- ción en cualquier sección a lo largo de la viga se definió por la relación