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CORRELACCIÓN Y REGRECIÓN LINEAL, Por norma general, los estudios de…

- - - - A nivel experimental, la correlación se suele emplear cuando ninguna de las variables se ha controlado, simplemente se han medido ambas y se desea saber si están relacionadas.
        
        estudiar la relación lineal existente entre dos variables continuas es necesario disponer de parámetros que permitan cuantificar dicha relación. Uno de estos parámetros es la covarianza, que indica el grado de variación conjunta de dos variables aleatorias.
        
        Covarianza muestral=Cov(X,Y)=∑ni=1(xi−x¯¯¯)(yi−y¯¯¯)N−1
        
        Para poder hacer comparaciones se estandariza la covarianza, generando lo que se conoce como coeficientes de correlación.
        
        cov (x, y) =
        
        Xn
        
        i=1
        
        (xi − x¯) (yi − y¯)
        
        n − 1
        
        Se dispone de un data set con información sobre diferentes coches. Se quiere estudiar si existe una correlación entre el peso de un vehículo (Weight) y la potencia de su motor (Horsepower)
        
        contiene funciones que permiten calcular los diferentes tipos de correlaciones y sus niveles de significancia: cor() y cor.test(). La segunda función es más completa ya que además de calcular el coeficiente de correlación indica su significancia (p-value) e intervalo de confianza.
  - - - n el caso de estudios de regresión lineal, es más común que una de las variables se controle (tiempo, concentración de reactivo, temperatura…) y se mida la otra.
    - - Si usamos las nuevas variables X=log x e Y=log y, obtenemos la relación lineal
      - Y=aX+b.
      - Donde b=log c
      - Ejemplo:
      - x 10 20 30 40 50 60 70 80
      - y 1.06 1.33 1.52 1.68 1.81 1.91 2.01 2.11