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PRUEBAS DE HIPOTESIS DE UNA MUESTRA, . - Coggle Diagram
PRUEBAS DE HIPOTESIS DE UNA MUESTRA
¿Qué es una hipótesis ?
Una hipótesis es una declaración relativa a una población.
HIPÓTESIS
Afirmación relativa a un parámetro de la población sujeta a verificación.
Una hipótesis es un enunciado acerca de un parámetro poblacional
¿Qué es la prueba de hipótesis?
La prueba de hipótesis comienza con una afirmación, o suposición, sobre un parámetro de la población, como la media poblacional.
Para probar la validez de la afirmación se debe seleccionar una muestra de la población de, calcular el estadístico muestral y, con base en ciertas reglas de decisión, aceptar o rechazar la hipótesis.
PRUEBA DE HIPÓTESIS
Procedimiento basado en evidencia de la muestra y la teoría de la probabilidad para determinar si la hipótesis es una afirmación razonable.
Procedimiento de cinco pasos para aprobar una hipótesis
PASO 1
Se establece hipótesis nula y alternativa
HIPÓTESIS NULA
Enunciado relativo al valor de un parámetro poblacional formulado con el fin de probar evidencia numérica.
HIPÓTESIS ALTERNATIVA
Afirmación que se acepta si los datos de la muestra ofrecen suficiente evidencia para rechazar la hipótesis nula.
PASO 2 Se selecciona un nivel de significancia
NIVEL DE SIGNIFICANCIA
Probabilidad de rechazar la hipótesis nula cuando es verdadera.
El nivel de significancia se expresa con la letra griega alfa, α.
ERROR TIPO I Rechazar la hipótesis nula, H0, cuando es verdadera.
ERROR TIPO II Aceptar la hipótesis nula cuando es falsa.
PASO 3 Se identifica el estadístico de la prueba
ESTADÍSTICO DE PRUEBA
Valor, determinado a partir de la información de la
muestra, para determinar si se rechaza la hipótesis nula.
PRUEBA DE LA MEDIA CUANDO SE CONOCE z (x-μ)/(σ/√n)
PASO 4
Se formula una regla para tomar decisiones
Es una afirmación sobre las condiciones específicas en que se rechaza la hipótesis nula y aquellas en las que no se rechaza.
VALOR CRÍTICO Punto de división entre la región en que se rechaza la hipótesis nula y aquella en la que se acepta.
Paso 5 Se toma una muestra; se llega a una discusión
Consiste en calcular el estadístico de la prueba, comparándola con el valor crítico, y tomar la decisión de rechazar o no la hipótesis nula.
No se rechaza Ho
o se Rechaza Ho y se acepta H1
PRUEBAS DE HIPOTESIS
PRUEBAS DE HIPOTESIS DE DOS MUESTRAS
Prueba de proporciones de dos muestras
Con la frecuencia también se tiene interés en saber si dos proporciones de muestras provienen de poblaciones iguales.
Para realizar la prueba, suponga que la muestra es lo bastante grande para que la distribución normal sirva como una buena aproximación a la distribución binomial.
Comparación de medias con desviaciones estándares de la población desconocidas (la prueba t conjunta)
Hay dos diferencias importantes entre esta prueba y la descrita antes en este capítulo.
Las poblaciones muestreadas tienen desviaciones estándares iguales pero desconocidas. Debido a esta suposición, las desviaciones estándares de las muestras se combinan, o “agrupan”.
Se utiliza la distribución t como el estadístico de prueba.
Comparación de medias poblacionales con desviaciones estándares desiguales
Muestras independientes
Se comparó el tiempo medio requerido para montar un motor según el método de Welles con el tiempo de montaje del motor conforme al de Atkins. Las muestras eran independientes, lo que significa que la muestra de los tiempos de ensamble con el método de Welles no estaba de ninguna manera relacionada con la muestra de los tiempos de ensamble mediante el de Atkins.
Muestras dependientes
Sin embargo, hay situaciones en que las muestras no son independientes. En otras palabras, las muestras son dependientes o están relacionadas. Como ejemplo, la compañía Nickel Savings and Loan recurre a dos empresas, Schadek Appraisals y Bowyer Real State, para valuar las propiedades de bienes raíces sobre las cuales se hacen los préstamos.
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