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Cadenas de Markov - Coggle Diagram
Cadenas de Markov
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4.4. Casos especiales (cadenas absorbentes,
cadenas cíclicas)
Cadenas cíclicas
Una cadena cíclica es aquella en la que el sistema entra en un ciclo entre ciertos estados siguiendo un patrón fijo. Cuando esto sucede la cadena se convierte en determinista en lugar de probabilista.
La primera columna es siempre 0, por lo que el estado 1 no aparecerá en las probabilidades a largo plazo.
Cadenas absorbentes
Sea la matriz P{r, r} de una cadena con r estados: s estados
transitorios y r-s estados absorbentes. En forma canónica
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4.3. Estado estable
La existencia de condiciones de estado estable en una cadena ergódica regular puede demostrarse de una manera sencilla calculando P ^n para diversos valores de n.
El vector V contiene las probabilidades que existen en condiciones de estado estable. Sea vj el j-ésimo elemento del vector probabilidad V. Puesto que V* todavía es un vector probabilidad
EJEMPLO
A continuación se presentan los valores de P ^n del ejemplo del comprador de autos para valores de n=1 hasta 8.
A medida que aumenta el valor de n, los valores pij tienden hacia un límite fijo y cada vector de probabilidad Vi^n tiende a hacer igual para todos los valores de i
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