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MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL, MEDIDAS DE DISPERSIÓN:, Las medidas de…
MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL
MEDIDAS DE DISPERSIÓN:
Las medidas de dispersión tratan, a través del cálculo de diferentes fórmulas, de arrojar un valor numérico que ofrezca información sobre el grado de variabilidad de una variable. En otras palabras, las medidas de dispersión son números que indican si una variable se mueve mucho, poco, más o menos que otra.
RANGO:
El rango es un valor numérico que indica la diferencia entre el valor máximo y el mínimo de una población o muestra estadística. Su fórmula es:
VARIANZA:
La varianza es una medida de dispersión que representa la variabilidad de una serie de datos respecto a su media. Formalmente se calcula como la suma de los residuos al cuadrado divididos entre el total de observaciones. Su fórmula es la siguiente:
DESVIACIÓN TÍPICA:
La desviación típica es otra medida que ofrece información de la dispersión respecto a la media. Su cálculo es exactamente el mismo que la varianza, pero realizando la raíz cuadrada de su resultado. Es decir, la desviación típica es la raíz cuadrada de la varianza. Su fórmula es:
COEFICIENTE DE VARIACIÓN:
Su cálculo se obtiene de dividir la desviación típica entre el valor absoluto de la media del conjunto y por lo general se expresa en porcentaje para su mejor comprensión. Su fórmula es:
Las medidas de tendencia central son medidas estadísticas que pretenden resumir en un solo valor a un conjunto de valores. Representan un centro en torno al cual se encuentra ubicado el conjunto de los datos.
MEDIANA
: Se define como el punto medio geométrico de la distribución de datos agrupados, o sea, el punto que divide a dicha distribución en dos mitades respecto de las frecuencias. Esta medida de tendencia central es de gran utilidad cuando se desconocen las puntuaciones extremas, y se considera la forma de la distribución de frecuencias. Su fórmula de cálculo es la siguiente:
Ejemplo:
Calcular la mediana de los siguientes datos: 11, 6, 7, 7, 4.
Solución:
Ordenamos los datos de menor a mayor: 4, 6, 7, 7, 11.
Ahora tomamos el dato que se encuentra al centro: 4, 6, 7, 7, 11.
El valor de la mediana es: Me = 7.
MEDIA ARITMETICA:
Esta medida suele recibir también el nombre de media o promedio, y es el valor estadístico de tendencia central mas utilizado, su confiabilidad depende de la forma de su distribución y de la existencia o no de valores extremos. Po lo general, es una buena representación de un conjunto de datos y se le puede considerar como el punto de equilibrio (o "centro de gravedad" de un conjunto de mediciones o puntuaciones; en el caso de que no se encuentren agrupadas en intervalos, se define como la suma de todas ellas, dividida entre el total de casos. La fórmula para datos no agrupados es:
Ejemplo:
Calcular la media de los siguientes datos: 11, 6, 7, 7, 4.
MODA:
Es el dato que ocurre más veces (que tiene la mayor frecuencia de ocurrencia). Para datos agrupados se obtiene utilizando la siguiente formula:
Ejemplo:
En un examen calificado del 0 al 10, 3 personas obtuvieron 5 de nota, 5 personas obtuvieron 4 de nota, y 2 personas obtuvieron 3 de nota. Calcular la moda.
Solución:
Los datos son los siguientes: 5, 5, 5, 4, 4, 4, 4, 4, 3, 3.
El valor que más se repite es el 4, que aparece 5 veces, por lo tanto, Mo = 4.
Fuentes de información:
https://www.uv.mx/rmipe/files/2015/09/Estadistica-para-las-ciencias-sociales-del-comportamiento-y-de-la-salud.pdf
https://economipedia.com/definiciones/medidas-de-dispersion.html
https://matemovil.com/media-mediana-y-moda-ejemplos-y-ejercicios/
