Massimi e Minimi di una funzione

punti di una funzione che sono rappresentabili con le coordinate.

A( XM; YM)

B(Xmin; Ymin)

y= x^ 3 - 3 x funzione algebrica intera

ID( - oo; + oo) funzione continua su tutto IR= insieme dei numeri reali.

Calcolo la sua derivata 1 : y 1

y1= 3x ^ 3-1 - 3

y1= 3x^2 - 3

Impongo la derivata y1= 0 e calcolo il valore della x

3x^ 2 - 3 = 0

3x^ 2= 3

x^ 2= 3 /

x^2= 1

x= +- 1

x1= 1

x2= 1

Torno nella funzione iniziale e sostituisco a tutte le x i valori di X1 e poi x2 e calcolo quanto vale la y ( Y1; Y2).

Y= x^3- 3 x

y1= x3 - 3x

y1= (1)^ 3- 3 ( 1) = 1 - 3

y1= - 2

y2= 3

x= +- 3/ V 1

A( X1; V1) = 3 ( 1; -2)

B( X 2 ; Y 2) = ( - 1 ; 3)