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INTERPRETANDO LOS RESULTADOS DEL FENOMENO(Segunda parte) - Coggle Diagram
INTERPRETANDO LOS RESULTADOS DEL FENOMENO(Segunda parte)
DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD DISCRETAS
Los modelos matemáticos para calcular la probabilidad en algunos
problemas típicos en los que intervienen variables aleatorias discretas.
DISTRIBUCIÓN DISCRETA UNIFORME
Una variable aleatoria tiene distribución discreta uniforme si cada uno de los resultados de su
espacio muestral tiene puede obtenerse con igual probabilidad.
MEDIA Y VARIANZA DE LA DISTRIBUCIÓN DISCRETA UNIFORME
Se obtienen directamente de las definiciones correspondientes
DISTRIBUCIÓN DE BERNOULLI
Es un experimento estadístico en el que pueden haber únicamente dos resultados posibles. Es costumbre designarlos como “éxito” y “fracaso” aunque pueden tener otra representación y estar asociados a algún otro significado de interés.
DISTRIBUCIÓN BINOMIAL
Esta distribución es muy importante y de uso frecuente. Corresponde a experimentos con características similares a un experimento de Bernoulli, pero ahora es de interés la variable aleatoria relacionada con la cantidad de “éxitos” que se obtienen en el experimento.
PARÁMETROS Y VARIABLES
Los parámetros de un modelo de distribución de probabilidad se refieren a valores con los que se describe un problema particular. Para la Distribución Binomial los parámetros son n y p. Una vez que está definido el problema, se especifica la variable aleatoria de interés y se procede a calcular la probabilidad correspondiente a los valores que puede tomar esta variable.
DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDAD BINOMIAL ACUMULADA
Sea X: Variable aleatoria discreta con Distribución Binomial con parámetros n, p
Entonces, la Distribución de Probabilidad Acumulada F de la variable X es
MEDIA Y VARIANZA DE LA DISTRIBUCIÓN BINOMIAL
DISTRIBUCIÓN BINOMIAL NEGATIVA
Este modelo de probabilidad tienen características similares al modelo binomial: los ensayos son independientes, cada ensayo tiene únicamente dos resultados posibles, y la probabilidad que cada ensayo tenga un resultado favorable es constante.
DISTRIBUCIÓN GEOMÉTRICA
Es un caso especial de la distribución binomial negativa, cuando k=1. Es decir interesa conocer la probabilidad respecto a la cantidad de ensayos que se realizan hasta obtener el primer “éxito”
MEDIA Y VARIANZA DE LA DISTRIBUCIÓN GEOMÉTRICA
DISTRIBUCIÓN HIPERGEOMÉTRICA
Esta distribución se refiere a los experimentos estadísticos que consisten en tomar una muestra sin reemplazo, de un conjunto finito el cual contiene algunos elementos considerados “éxitos” y los restantes son considerados “fracasos”.
MEDIA Y VARIANZA DE LA DISTRIBUCIÓN HIPERGEOMÉTRICA
APROXIMACIÓN DE LA DISTRIBUCIÓN IPERGEOMÉTRICA CON LA
DISTRIBUCIÓN BINOMIAL
DISTRIBUCIÓN DE POISSON
La distribución de Poisson es un modelo que puede usarse para calcular la probabilidad correspondiente al número de “éxitos” que se obtendrían en una región o en intervalo de tiempo especificados, si se conoce el número promedio de “éxitos” que ocurren.
VARIABLES ALEATORIAS CONTINUAS
Las variables aleatorias continuas definen reglas de correspondencia entre los resultados obtenidos en experimentos cuyos valores se miden en una escala continua y el conjunto de los números reales.
TEOREMA DE CHEBYSHEV
DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD CONTINUAS
DISTRIBUCIÓN UNIFORME CONTINUA
MEDIA Y VARIANZA DE LA DISTRIBUCIÓN UNIFORME CONTINUA
FUNCIÓN DE DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDAD
DISTRIBUCIÓN NORMAL
DISTRIBUCIÓN NORMAL ESTÁNDAR
ESTANDARIZACIÓN DE LA DISTRIBUCIÓN NORMAL
DISTRIBUCIÓN EMPÍRICA ACUMULADA