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INSIEME = raggruppamento di oggetti (indicati con lettere maiuscole), di…
INSIEME
= raggruppamento di oggetti (indicati con lettere maiuscole)
è costituito da
ELEMENTI
oggetti che formano un insieme (indicati con lettere minuscole)
l'insieme senza elementi è chiamato INSIEME VUOTO
RAPPRESENTAZIONI
PER ELENCAZIONE
gl ielementi vengono elencati, racchiusi fra parentesi graffe e separati da virgole e non devono essere ripetuti
GRAFICA
utilizzando diagrammi di Eulero-Venn (racchiusi dentro linee chiuse - gli elementi non vengono ripetuti)
PROPRIETA' CARATTERISTICA
si enuncia la proprietà che caratterizza in modo oggettivo/univoco ogni suo elemento
INCLUSIONE STRETTA
quando gli elementi di un insieme appartengono anche all'altro insieme
SOTTOINSIEME
quando tutti gli elementi di un insieme B appartengono anche all'insieme A
PROPRIO = è un sottoinsieme (non vuoto) strettamente inclluso in un insieme
IMPOPRIO = è il sottoinsieme vuoto e l'insieme stesso
INTERSEZIONE
è l'insieme degli elementi che appartengono ad entrambi gli insiemi dati
sono DISGIUNTI se non hanno elementi in comune
proprietà commutativa, dissociativa, distributiva rispetto all'unione
UNIONE
è l'insieme degli elementi che appartengono o all'insime A, oppure all'insieme B oppure ad entrambi
proprietà commutativa, associativa, distributiva ripetto all'intersezione
DIFFERENZA
è l'insieme degli elementi di A che non appartengono all'insieme B
INSIEME COMPLEMENTARE
è l'insieme degli elementi che non appartengono anche all'insieme di riferimento
INSIEME DELLE PARTI
è l'insieme costituito da tutti i sottoinsiemi dell'insieme dato
PARTIZIONE DI UN INSIEME
dato un insieme A, è un insieme di sottoinsiemi di A
tutti i sottoinsiemi sono disgiunti fra loro
l'unione di tutti i sottoinsiemi è A
I sottoinsiemi non sono vuoti
una proposizione logica o un enunciato è una frase di cui possiamo dire se è vera o falsa
e: la congiunzione di due proposizioni A e B è la proporzione "A e B". Essa è vera solo se le due proposizioni sono entrambe vere. in tutti gli altri casi è falsa.
o: la disgiunzione inclusiva di due proposizioni A e B è la proposizione "A o B". essa è falsa solo se le due proposizioni sono entrambe false. in tutti gli altri casi è vera
non: la negazione di una proporzione A è la proporzione "non A", che risulta vera se A è falsa e falsa se A è vera
o....o: la disgiunzione esclusiva di due proposizioni A e B è la proposizione " o A o B". essa è vera solo se una proposizione è vera e l'altra è falsa
di Lorenzo Stucchi e Nicolas Luccarelli