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GRAFICI E LEGGI DI PRPORZONALITA' - Coggle Diagram
GRAFICI E LEGGI DI PRPORZONALITA'
la
corrispondenza tra due variabili
può essere descritta da una tabella, da una formula e da un grafico
un
asse orientato
è
una retta in cui fissiamo
un verso e una scala
a ogni lineetta della scala corrisponde un
valore
riferito all'appropriata unità di misura
due assi orientati perpendicolari definiscono un
piano cartesiano
un
grafico cartesiano
è una linea (o un insieme di punti) in un piano cartesiano.
una linea inclinata verso l'alto indica che la variabile y aumenta all’aumentare della variabile x
una linea inclinata verso il basso dice che y diminuisce all'aumentare di x
una linea orizzontale dice che y non varia
due variabili sono
direttamente proporzionali
se il loro rapporto è costante, quindi se k è una costante e le variabili sono y e x, deve essere vera l'uguaglianza
y/x=k
per verificare a proporzionalità bisogna applicare la formula
y=kx
il grafico di una proporzionalità diretta è una
retta che passa per l'origine
se k e q sono due costanti, x e y sono
linearmente dipendenti
se è vera la formula
y=kx+q
q=0 la dipendenza si riduce a una relazione di proporzionalità diretta
due variabili sono
inversamente proporzionali
se il loro prodotto è costante, quindi se k è la costante e x e y sono le variabili, deve essere vera l'uguaglianza
xy=k
per verificare la proporzionalità bisogna applicare la formula
y=k/x
il grafico di una proporzionalità inversa è un'
iperbole
si ha una
proporzionalità quadratica
se una variabile è direttamente proporzionale al quadrato dell'altra, quindi se k è la costante e x e y sono le costanti, deve essere vera l'uguaglianza
y/x alla seconda=k
per verificare la proporzionalità bisogna applicare la formula
y=k x alla seconda
il grafico di una proporzionalità quadratica è un
arco di parabola
all'aumentare di x, aumenta più velocemente y rispetto alla proporzionalità diretta