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PRUEBAS DE HIPÓTESIS DE DOS MUESTRAS, HIPÓTESIS Afirmación relativa a…
PRUEBAS DE HIPÓTESIS DE DOS MUESTRAS
Que pasaría si produjeran una diferencia distinta de cero?
¿La diferencia se debe a la casualidad o a que existe una diferencia real
Una prueba de las medias de dos muestras ayudará a
responder
PRUEBAS DE DOS MEDIAS DE MUESTRA O CONOCIDA
Es posible representar esta ecuación en forma más práctica con la raíz cuadrada, dé modo que se obtenga la desviación estándar de la distribución o “error estándar” de las diferencias.
Por último, se estandariza la distribución de las diferencias. El resultado es la ecuación siguiente.
Prueba de proporciones de dos muestras
Dos proporciones de muestras provienen de poblaciones iguales.
Comparación de medias con desviaciones estándares de la población desconocidas(la prueba t conjunta)
Otro método para comparar las medias muestrales de dos poblaciones independientes y determinar si las poblaciones muestreadas pueden
tener, de forma razonable, la misma media.
No se requiere que se conozcan las desviaciones estándares de las poblaciones.
Proporciona más flexibilidad
Se calcula una media ponderada de las dos desviaciones estándares de las dos muestras y se emplea este valor como un estimado de la desviación estándar desconocida de la población.
Se utiliza la distribución t como el estadístico de prueba.
Las poblaciones muestreadas tienen desviaciones estándares iguales pero desconocidas. Debido a esta suposición, las desviaciones estándares de las muestras se combinan, o “agrupan”.
La fórmula siguiente se emplea para agrupar las desviaciones estándares de las
muestras.
El número de observaciones en cada
muestra y las propias desviaciones estándares de las muestras.
VARIANZA CONJUNTA
s2/2 = es la varianza de la segunda muestra.
s2/1 = es la varianza (desviación estándar elevada al cuadrado) de la primera muestra.
PRUEBAS DE MEDIAS DE DOS MUESTRAS O DESCONOCIDAS
Pruebas de hipótesis de dos
muestras: Muestras dependientes
El primer tipo de muestra dependiente se caracteriza por una medición seguida de una intervención de alguna clase y después otra medición.
El segundo tipo de muestra dependiente se caracteriza por relacionar o aparear
observaciones.
Comparación de medias poblacionales
con desviaciones estándares desiguales
Las desviaciones estándares de las muestras, s1 y s2, se emplean en lugar de las desviaciones estándares de las poblaciones respectivas.
GRADOS DE LIBERTAD PARA PRUEBA CON VARIANZA DESIGUAL
n1 y n2 son los tamaños muestrales respectivos, y s1 y s2 , las desviaciones estándares de las muestras respectivas. Si es necesario, esta fracción se redondea hacia abajo a un valor entero. En el ejemplo siguiente se ilustran los detalles.
ESTADISTICA DE PRUEBA PARA MEDIAS SIN DIFERENCIA , VARIANZAS DESIGUALES
HIPÓTESIS
Afirmación relativa a un parámetro de la población sujeta a verificación.
PRUEBA DE HIPÓTESIS DE UNA MUESTRA
Procedimiento basado en evidencia de la muestra y la teoría de la probabilidad para determinar si la hipótesis es una afirmación razonable
Procedimiento de cinco pasos para probar una hipótesis
La hipótesis nula (H0)y la hipótesis alternativa (H1)
Se formula la regla de decisión
Se toma una decisión: la hipótesis nula se acepta o se rechaza
Se selecciona el estadístico de prueba
La prueba de hipótesis para la media (μ),
Cuando se conoce σ o el tamaño de la muestra es grande, es el estadístico de prueba z que se calcula de la siguiente manera:
Valor p en la prueba de hipótesis
-Es la probabilidad de observar un valor muestral tan extremo, que el valor observado, dado que la hipótesis nula es verdadera
-Si el valor- p es más grande que el nivel de -significancia, H 0 no se rechaza
-Si el valor- p es más pequeño que el nivel de significancia, se rechaza H0
Prueba de medida poblacional:Desviaciòn estandar de la poblaciòn desconocida
El estadístico de la prueba es la distribución t
El estadístico de la prueba para el caso de una muestra es
Pruebas relacionadas con proporciones
Prueba estadística para la proporción de la población La proporción de la muestra es p y π es la proporción de la población
El estadistico adecuado es Z, que se determina dela siguiente manera:
Calcula
La media de las dos muestras
Si las dos son iguales
Se esperaría que sea cero
VARIANZA DE LA DISTRIBUCIÓN
DE LAS DIFERENCIAS EN MEDIAS
