Please enable JavaScript.
Coggle requires JavaScript to display documents.
Geometria płaska, Podstawowe pojęcia geometrii - Coggle Diagram
Geometria płaska
-
Wielokąt foremny, suma kątów w wielokącie
Łamaną nazywamy zbiór odcinków, w którym koniec jednego odcinka jest początkiego kolejnego 
Rodzaje łamanych- łamana otwarta i łamana zamknięta
Wielokątem (wielobokiem) nazywamy część płaszczyzny ograniczoną łamaną zwyczajną zamkniętą wraz z tą łamaną. Przekątną wielokąta nazywamy odcinek, który łączy dwa niekolejne wierzchołki wielokąta.
Wzór na ilość przekątnych w n-kącie n(n−3) /2, n-wierzchołek
-
Wielokąt foremny – wielokąt, który ma wszystkie kąty wewnętrzne równe i wszystkie boki równej długości. Najmniejszą możliwą liczbą boków wielokąta foremnego jest 3.
W każdym n-kącie jest 2 razy więcej kątów zewn. niż wewn. .
Suma kątów zewn. dowolnego wielokąta wypukłego wynosi 720 stopni.
Suma miar kątów wewnętrznych w n-kącie wypukłym jest równa (n-2)·180°. Miara jednego kąta w n-kącie foremnym to (n-2)·180°/2
Twierdzenie
Talesa
Jeżeli ramiona kąta przetniemy dwiema prostymi równoległymi nieprzechodzącymi przez wierzchołek kąta, to odpowiednie odcinki wyznaczone przez te proste na jednym ramieniu kąta są proporcjonalne do odpowiednich odcinków wyznaczonych przez te proste na drugim ramieniu kąta.
twierdzenie odwrotne do talesa- jeżeli stosunek odcinków OA i OB leżących na jednym ramieniu kąta o wierzchołku O jest równy stosunkowi odcinków OC i OD leżących na drugim ramieniu tego kąta, to proste AC i BD są równoległe.
-
Twierdzenie pitagorasa
Jeśli trójkąt jest prostokątny, to suma kwadratów długości przyprostokątnych jest równa kwadratowi długości przeciwprostokątnej.
Z twierdzenia odwrotnego do twierdzenia Pitagorasa wynika, że jeżeli suma pól kwadratów zbudowanych na krótszych bokach trójkąta jest równa polu kwadratu zbudowanego na najdłuższym boku, to trójkąt ten jest prostokątny.
a2+b2=c2 to trójkąt prostokątny a2+b2>c2 to trójkąt ostrokątny a2+b2<c2 to trójkąt jest rozwartokątny
-
Środkowe w trójkącie
Środkowa trójkąta – odcinek łączący wierzchołek trójkąta ze środkiem przeciwległego boku; czasem tak nazywa się też prostą zawierającą ten odcinek. Trójkąt ma trzy różne środkowe.
-
W trójkącie równoramiennym środkowa poprawadzona do podstawy jest wysokością
W trójkącie równobocznym wszystkie środkowe są wysokościami
W trójkącie prostokątnym środkowa poprowadzona z wierzchołka kąta prostego ma długość równą połowie przeciwprostokontnej S=0.5c
-
-
-