Geometria płaska
Podstawowe pojęcia geometrii
Pojęcia pierwotne geometrii to punkt, prosta i płaszczyna
Półprosta to część prostej ograniczona z jednej strony punktem 
Odcinek to część prostej ograniczona dwoma punktami
click to edit
Kąt to przestrzeń zawarta między dwiema półprostymi wychodzącymi z tego samego punktu.
Punkt, który łączy obie półproste to wierzchołek kąta.
Dwie półproste stanowią ramiona kąta. 
Figura wypukła to taka, której dowolne 2 punkty można połączyć odcinkiem w całości zawierającym się w tej figurze. Figura, która tego nie spełnia to figura wklęsła 
Figura ograniczona – figura płaska, dla której istnieje koło zawierające tę figurę, np. odcinek, kwadrat, koło. Przykładami figur nieograniczonych są: prosta, półprosta, kąt.
Wzajemne położenie prostych na płaszczyźnie i dwie proste przecięte 3cią prostą
Symetralna odcinka – prosta prostopadła do danego odcinka przechodząca przez jego środek. Symetralna jest zbiorem punktów, które znajdują się w takiej samej odległości od obu końców odcinka 
Dwusieczna kąta – półprosta o początku w wierzchołku kąta i dzieląca ten kąt na dwa kąty przystające. Dwusieczna kąta wypukłego jest zbiorem punktów należących do tego kąta i równo odległych od jego ramion 
sumą kątów w trójkącie wynosi 180 stopni 
Jeżeli dwie proste równoległe przetniemy 3cią prostą to równe miary mają kąty wierzchołkowe, odpowiadające i naprzemianległę 
Wielokąt foremny, suma kątów w wielokącie
Łamaną nazywamy zbiór odcinków, w którym koniec jednego odcinka jest początkiego kolejnego 
Wielokątem (wielobokiem) nazywamy część płaszczyzny ograniczoną łamaną zwyczajną zamkniętą wraz z tą łamaną. 
Przekątną wielokąta nazywamy odcinek, który łączy dwa niekolejne wierzchołki wielokąta.
Wzór na ilość przekątnych w n-kącie n(n−3) /2, n-wierzchołek
Wielokąt foremny – wielokąt, który ma wszystkie kąty wewnętrzne równe i wszystkie boki równej długości. Najmniejszą możliwą liczbą boków wielokąta foremnego jest 3.
Suma miar kątów wewnętrznych w n-kącie wypukłym jest równa (n-2)·180°. Miara jednego kąta w n-kącie foremnym to (n-2)·180°/2
W każdym n-kącie jest 2 razy więcej kątów zewn. niż wewn. .
Suma kątów zewn. dowolnego wielokąta wypukłego wynosi 720 stopni.
Twierdzenie
Talesa
Jeżeli ramiona kąta przetniemy dwiema prostymi równoległymi nieprzechodzącymi przez wierzchołek kąta, to odpowiednie odcinki wyznaczone przez te proste na jednym ramieniu kąta są proporcjonalne do odpowiednich odcinków wyznaczonych przez te proste na drugim ramieniu kąta. 
twierdzenie odwrotne do talesa- jeżeli stosunek odcinków OA i OB leżących na jednym ramieniu kąta o wierzchołku O jest równy stosunkowi odcinków OC i OD leżących na drugim ramieniu tego kąta, to proste AC i BD są równoległe.
Nierówność trójkąta i klasyfikacja trójkąta
Trójkąt prostokątny 
Trójkąt równoramienny 
Aby z trzech odcinków móc zbudować trójkąt konieczne jest, aby długości tych odcinków spełniały następujące zależności:
a<b+c
b<a+c
c<a+b
Twierdzenie pitagorasa
Jeśli trójkąt jest prostokątny, to suma kwadratów długości przyprostokątnych jest równa kwadratowi długości przeciwprostokątnej. 
Z twierdzenia odwrotnego do twierdzenia Pitagorasa wynika, że jeżeli suma pól kwadratów zbudowanych na krótszych bokach trójkąta jest równa polu kwadratu zbudowanego na najdłuższym boku, to trójkąt ten jest prostokątny.
a2+b2=c2 to trójkąt prostokątny a2+b2>c2 to trójkąt ostrokątny a2+b2<c2 to trójkąt jest rozwartokątny
Wysokości w trójkącie
Wysokość trójkąta – najkrótszy odcinek łączący jeden z wierzchołków trójkąta z prostą zawierającą przeciwległy bok trójkąta, zwany podstawą. Słowem wysokość określa się również długość tego odcinka. Wysokość jest zawsze prostopadła do prostej zawierającej podstawę. Każdy trójkąt ma 3 wysokości.
Wysokości w trójkącie ostrokątnym 
Wysokości w trójkącie prostokątnym- 2 z nich są przyprostokątnymi, wzór na wysokość poprowadzoną na przeciwprostokątną- h2= c1+c2 
Wysokości w trójkącie rozwartokątnym- dwie z nich znajdują się poza trójkątem. 
Wysokości w trójkącie równobocznym,
h=a^3/ 2
Wysokości w trójkącie równoramiennym- wysokość dzieli podstawę na 2 równe części. 
Środkowe w trójkącie
Środkowa trójkąta – odcinek łączący wierzchołek trójkąta ze środkiem przeciwległego boku; czasem tak nazywa się też prostą zawierającą ten odcinek. Trójkąt ma trzy różne środkowe.
Punkt przecięcia środkowych to środek ciężkości trójkąta. Miejsce te dzieli je w stosunku 2:1
W trójkącie równoramiennym środkowa poprawadzona do podstawy jest wysokością 
W trójkącie równobocznym wszystkie środkowe są wysokościami 
W trójkącie prostokątnym środkowa poprowadzona z wierzchołka kąta prostego ma długość równą połowie przeciwprostokontnej S=0.5c
Przystawanie trójkątów
Cecha bok bok bok-Jeśli dwa trójkąty mają odpowiednie dwa boki równej długości oraz kąt między tymi bokami ma taką samą miarę, to te trójkąty są przystające (takie same). 
Cecha kąt bok kąt-Jeśli dwa trójkąty mają bok tej samej długości i dwa kąty przy tym boku mają równe miary, to te trójkąty są przystające (takie same). 
Cecha bok kąt bok-Jeśli dwa trójkąty mają odpowiednie dwa boki równej długości oraz kąt między tymi bokami ma taką samą miarę, to te trójkąty są przystające (takie same). 
Podobieństo trójkątów
Cecha bok bok-Jeśli dwa trójkąty mają odpowiednie boki proporcjonalne to te trójkąty są podobne. Możemy powiedzieć że trójkąty są podobne, jeśli narysowane są w pewnej skali jeden względem drugiego. 
Cecha bok kąt bok- Jeśli dwa trójkąty mają taki sam kąt, a boki leżące na ramionach tego kąta są proporcjonalne, to te trójkąty są podobne. 
Cecha kąt kąt kąt-Jeśli dwa trójkąty mają dwa takie same kąty, to te trójkąty są podobne. 
Rodzaje łamanych- łamana otwarta i łamana zamknięta 