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Sistemas de ecuaciones lineales, INTEGRANTES, Ejemplo, Ejemplo, Ejemplo,…
Sistemas de ecuaciones lineales
Sistemas Incompatibles
Es cuando no tiene solución, es decir las filas está formada por ceros exceptuando el término independiente, el cual es distinto de cero.
Ejemplo
Sistemas Incompatible Indeterminado
Posee infinitas soluciones.
Ejemplo
Observamos que el número de filas no nulas < número de incógnitas.
Número de parámetros= número de incógnitas – número de filas no nulas = 3-2= 1 parámetro
Sistemas Compatibles
Tienen solución
Determinado
Si el número de filas coincide con el número de incógnitas, el sistema tendrá una única solución. Para obtener la solución resolvemos el sistema escalonado de abajo a arriba.
Ejemplo
Indeterminado
Si el número de filas no nulas es menor que el número de incógnitas, el sistema tendrá infinitas soluciones. El número de parámetros que debemos escribir será la diferencia entre el número de incógnitas y el número de filas no nulas
Ejemplo
Se denomina ecuación lineal a aquella que tiene la forma de un polinomio de primer grado, es decir,
las incógnitas no están elevadas a potencias, ni multiplicadas entre sí, ni en el denominado
Resolución de sistemas de ecuaciones lineales
SUSTITUCIÓN
El método de sustitución consiste en despejar en una de las ecuaciones con cualquier incógnita, preferiblemente la que tenga menor coeficiente y a continuación sustituirla en otra ecuación por su valor.
IGUALACIÓN
El método de igualación se puede entender como un caso particular del método de sustitución en el que se despeja la misma incógnita en dos ecuaciones y a continuación se igualan entre sí la parte derecha de ambas ecuaciones.
REDUCCIÓN
Este método suele emplearse mayoritariamente en los sistemas lineales, siendo pocos los casos en que se utiliza para resolver sistemas no lineales. El procedimiento, diseñado para sistemas con dos ecuaciones e incógnitas, consiste en transformar una de las ecuaciones, de manera que obtengamos dos ecuaciones en la que una misma incógnita aparezca con el mismo coeficiente y distinto signo.
METODO DE GAUSS
La clave para resolver estos sistemas es seguir el orden para hacer los ceros. Esto se llama escalonar el sistema.
1-Hacemos cero la x de la segunda ecuación reduciendola con la primera ecuación.
2-Hacemos cero la x de la tercera ecuación reduciendola con la primera ecuación.
3-Hacemos cero la y o la z de la tercera ecuación jugando con la segunda y la tercera ecuación.
4-Con el sistema escalonado obtenemos las soluciones.
REGLA DE CRAMER
Este método consiste en buscar los valores solución a un sistema de ecuaciones por medio del determinante de una matriz.
CONDICIONES
1-El número de ecuaciones debe ser igual número de incógnitas, es decir, si tenemos dos variables, debemos tener dos ecuaciones.
2-El determinante de la matriz de los coeficientes debe ser distinto de cero.
3-Las ecuaciones deben estar preparadas, de tal manera que las incógnitas queden en columnas a la izquierda del signo igual y los términos independiente a la derecha.
INTEGRANTES
Referencias:
(2ºBachillerato, 2018) (R., 2014)
2ºBachillerato, M. (octubre de 2018). Matemáticas 2ºBachillerato. Obtenido de Matemáticas 2ºBachillerato:
https://www.losagustinos.es/wp-content/uploads/2018/10/teoria-de-sistemas-de-ecuaciones-lineales.pdf
R., E. (14 de mayo de 2014). Universidad de Granada. Obtenido de Universidad de Granada:
https://www.ugr.es/~eaznar/sist_ecuaciones.pdf
Calcular porcentaje online. (13 de 07 de 2008). Obtenido de Calcular porcentaje online:
https://www.calcularporcentajeonline.com/ecuaciones/sistemas/sistemas-ecuaciones-resueltos-metodos-sustitucion-igualacion-reduccion-grafico-solucion-ejemplos-explicados.html
Profesor: Ignacio Galicia Juárez
Materia: Algebra Lineal
Madrid Mañón Tania
Bárcena Pineda Carlos Manuel
González Zepeda María Gabriela
Núñez Quintana Brayan Richell
INDUSTRIAL
Ejemplo
Ejemplo
Ejemplo
Ejemplo
Ejemplo
SISTEMA DE ECUACIONES LINEALES
