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ECUACIONES CUADRATICAS II - Coggle Diagram
ECUACIONES CUADRATICAS II
Resolución de ecuaciones
Algunas ecuaciones de segundo grado tienen la siguiente forma, también conocida como forma incompleta
Una ecuación incompleta de la forma ax2 + bx = 0 se resuelve por factorización y tiene dos soluciones o raíces.
En una ecuación incompleta de la forma ax2 + bx = 0, una de sus soluciones siempre será cero. La otra solución puede ser cualquier número, positivo o negativo, entero o decimal.
Por ejemplo, ¿cuál es el MCD de esta expresión?
15x2 + 45x
De este modo, el factor común del binomio 15x2 + 45x es 15x. Con él se puede factorizar la expresión al dividir cada término entre el factor común.
15x2 + 45x = 15x(x + 3)
El MCD de las literales es la letra o las letras que se repiten en todos los términos con el menor exponente, así que en este ejemplo es solo x.
El MCD de los coeficientes 15 y 45 es 15.
Problemas con ecuaciones
Algunos problemas se modelan con la ecuación incompleta de la forma ax2 + bx = 0. El primer paso para ello es identificar qué se pregunta, ya que esta es la incógnita de la ecuación. A continuación, se identifican los datos del problema para armar el modelo matemático, lo cual consiste en traducir el español a lenguaje simbólico, es decir, a signos matemáticos.
En física también existen algunas fórmulas que corresponden a la forma incompleta ax2 + bx = 0. Cuando un futbolista patea un balón, por lo general la trayectoria que describe es una parábola. Para este tipo de movimiento, la ecuación que permite calcular la altura alcanzada es la siguiente:
Donde:
y: altura alcanzada
V0y: velocidad vertical inicial de lanzamiento
t: tiempo
g: aceleración de la gravedad (9.8 m/s2)
Modelado de situaciones mediante ecuaciones ax2+bx=0
Las ecuaciones cuadráticas o de segundo grado se caracterizan por poseer una variable elevada a la potencia dos (como en a x al cuadrado espacio igual espacio 9)
Hay ecuaciones de segundo grado que, además de una variable elevada al cuadrado, tienen una variable elevada a la potencia uno, así que tienen la siguiente forma, conocida como forma incompleta de las ecuaciones cuadráticas:
a x al cuadrado espacio más espacio b x espacio igual espacio 0
Los coeficientes a y b son números cualesquiera, pueden ser positivos o negativos, enteros, fraccionarios o decimales.
Por ejemplo: se tiene un triángulo cuya altura mide lo mismo que la base aumentada en dos unidades y su área es x2; ¿con qué ecuación se modela su área?
