Please enable JavaScript.
Coggle requires JavaScript to display documents.
NOMBRES REALS I ELS MÈTODES D'APROXIMACIÓ - Coggle Diagram
NOMBRES REALS I ELS MÈTODES D'APROXIMACIÓ
NOMBRES REALS
comprenen tots els nombres coneguts.
conjunt nombres reals format pels nombres racionals i irracionals,simbolitza
Valor absolut
La distància entre un nombre real i el 0 és el valor obsolut d'aquets nombre
Representació dels nombres reals
Abans de representar un nombre real sobre la recta, comprovem si és racional o irracional.
NOMBRES RACIONALS
Estan formats pels nombres que podem expressar forma fracció
Exemple:-54;-8;.2;0;3,01;18;96,99;
Simbolitza en
Comprenen els nombres enters i els nombres naturals
Tots nombres naturals són membres enters i al reves
APROXIMACIONS
Aproximacions
algunes situacions nombres reals tenen més xifres decimals que necessitem
Quan passa aixó podem aproximar
Aproximacions per defecte
Si el valor que prenem del nombre és més petit que el seu valor real,
Aproximacions per excés
si el valor és més gran que el real
Truncament i arrodoniment
Truncament
nombre real a un ordre determinat, tallem el nombre per aquest ordre i eliminem les xifres d'ordres inferiors
sempre ens dona una aproximació per defecte.
Arrodoniment
un nombre real a un ordre determinat, tallem el nombre per aquest ordre tenint en compte que:
Si la primera xifra que eliminem és més petita que 5, deixem la xifra anterior igual
Si la primera xifra que eliminem és igual o més gran que 5, sumem 1 a la xifra anterior
Error absolut
Quan utilitzem una aproximació, sempre cometem un error.
és la diferència entre el
nombre exacte i el nombre aproximat
Ea = |Nombre exacte– Nombre aproximat|
EXEMPLE
Error absolut → |27 – 29,45| = 2,45 nm
INTERVALS
Quan ens referim al conjunt de nombres que es troben entre dos valors, parlem d'un interval.
Un interval d'extrems a i b és el conjunt de nombres reals
compresos entre a i b.
Pot contenir els dos extrems, un o cap
Classificació segons si inclouen o no els extrems dels intervals.
Unió intervals
es representa amb el símbol ∪
EXEMPLE
Interval 1 → [1918, 1928]
Interval 2 → [1932, 1937]
Unió dels intervals → [1918, 1928] ∪ [1932, 1937]
NOMBRES IRRACIONALS
Estan formats pels nombres que no poden expressar en fraccions
Simbolitza amb
Hi ha finits nombres que són irracionals
