Please enable JavaScript.
Coggle requires JavaScript to display documents.
ELS NOMBRES REALS I ELS MÈTODES D'APROXIMACIÓ, rectaenteros, Screen…
ELS NOMBRES REALS I ELS MÈTODES D'APROXIMACIÓ
Nombres reals
Classificació
Racionals
Podem expressar-los en fracció.
Enters (-3, 0, 25,...)
Naturals (1, 2, 25, 67...)
Irracionals
No podem expressa-los en fracció
Arrels quadrades no exactes
Nombres especials
Nombre pi
Nombre "e"
Nombre d'or
Altres nombres
Valor absolut
Distància entre un nombre real i 0
S'obté eliminant el signe
Ex. -2,14 = 2,14
Ex. +3,92 = 3,92
Representació
Recta real
Recta on representem tots els nombres
Representació
Nombres racionals
Escrivim el nombre en fracció
Dibuixem la recta
Apliquem el teorema de Tales
Nombres irracionals
En general
Ens quedem amb una quantitat dels decimals
Dibuixem la recta
Localitzem els nombres enters més propers
Dividim el segment en 10 parts
Xifres decimals = quantitat de divisions
Arrels quadrades
Escrivim el radicand com una suma de dos quadrats
Apliquem el teorema de Pitàgores
Intervals
Conjunt de nombres que es troben entre dos valors
Classificació
Inclouen els extrems dels intervals
No inclouen els extrems dels intervals
En general
Ningú extrem pertany: escrivim un parèntesi i dibuixem un punt en blanc
Tots els extrems pertanyien: escrivim un claudàtor i dibuixem un punt acolorit per dins.
L'extrem inferior no pertany: parèntesi i claudàtor
L'extrem superior no pertany: claudàtor i parentesi
Unió dels intervals
Es representa amb el símbol
Ex. [1918, 1928] ∪ [1932, 1937]
Aproximació dels nombres reals
Aproximació per defecte i per excés
Per defecte: el valor que prenem del nombre és més petit que el seu valor real
Per excés: el valor que prenem és més gran que el seu valor real
Truncament i arrodoniment
Truncament: tallar un nombre en un ordre determinat
Arrodoniment:
Si la primera xifra que eliminem és més petita que 5: deixem la xifra anterior igual.
Si la primera xifra que eliminem és igual o més gran que 5, sumem 1 a la xifra anterior.
Error absolut i error relatiu
Error absolut
La diferència entre el
nombre exacte i el nombre aproximat.
Error relatiu
El quocient entre
l'error absolut i el nombre exacte.
La cota de l'error
Un valor que podem assegurar que serà
més gran o igual que l'error.
Ordenació i comparació
Passar tots els nombres a decimals o nombres enters
Comparar les parts enteres o les decimals quan no es pot