Please enable JavaScript.
Coggle requires JavaScript to display documents.
الفصل الثاني : حل المعادلات والمتباينات اللوغاريتمية, امال الفارس - Coggle…
الفصل الثاني : حل المعادلات والمتباينات اللوغاريتمية
خصائص اللوغاريتميات
خاصية المساواة في الدوال اللوغاريتمية ( اذا كان b عدد موجب ولايساوي1 فأن logbx=logby اذا وفقط y=x)
خاصية القسمة في اللوغاريتمات (لوغاريتم ناتج القسمة = لوغاريتم المقسوم مطروح منه لوغاريتم المقسوم عليه اذا كانت x,y,b اعداد حقيقية موجبة و b لاتساوي 1 فأن (logbx/y =( logb^x - logb^y
خاصية لوغاريتم القوة (يساوي حاصل ضرب الاس في لوغاريتم اساسها logbx^m=mlogbx
خاصية الضرب في اللوغاريتمات (لوغاريتم حاصل الضرب هو مجموع لوغاريتمات عوامله اذا كانت x,y,b اعداد حقيقية موجبة و b لاتساوي 1 فأن (logb(xy تساوي logbx + logby حيث b لاتساوي 1)
حل المعادلات والمتباينات الاسية
الربح المركب : حيث a هو المبلغ الكلي بعد t سنه , p هو المبلغ الاصلي الذي تم استثماره او راس المال , r هو معدل الربح السنوي المتوقع , n هو عدد مرات الاضافه في السنة فيصبح القانون a مضروبا في (1+ r/n) مرفوعا للقوى n*t
خاصية التباين لدالة النمو :عندما تكون b<1 و تساوت الاساسات ولكن الاسس احدهم اكبر او اسغر من الاخر
خاصية المساواة للدوال الاسية تتساوى الاساسات نساوي الاسس
خاصية التباين لدالة الاضمحلال: اذاعندما تكون b<1 وb>0 وتساوت الاساسات فاننا ننظر الى الاسس
اللوغاريتمات العشرية
صيغة تغيير الاساس : log an = logn/loga
اللوغاريتم العشري : log10x = logx
الدوال الاسية
التحويلات الهندسية
انسحاب رأسي: g(x)= f (x) + k
انسحاب افقي: ( g(x)= f (x-h
الانعكاس حول محور y عندما تكون ( g(x)= f (-x
التمدد الرأسي
توسع رأسي للمنحنى اذا كانت a>1
تضيق رأسي اذا كانت a<1 و a>0
النالة الاسيه : هي دالة تكتب على صورة y=ab^x .
دالة اضمحلال عندما تكون 1>b و b>0
دالة نمو عندما تكون b>1
حل المعادلات والمتباينات اللوغاريتمية
logbx>logby --- x>y
logbx>y ---- x>by
اللوغاريتمات والدوال اللوغاريتمية
اللوغاريتم = y=logb^x , ويقرأ y تساوي لوغاريتم x للاساس B
الخصائص الاساسية للوغاريتمات , اذا كان b>0 , وb لاتساوي 1
b^0=1 التبرير logb1=0
logb^x = logb^x التبرير b^logb^x=x , x>0
b^x = b^x التبرير logbb^x=x
b^1=b التبرير logbb=1
امال الفارس